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guest123

23.05.2013,
20:21
 

Abtasten und Quantisierung (Elektronik)

Hallo,

ich hab eine Frage zur Quantisierung und Abtastung. Ich hab mir auf Wikipedia zu diesen Themen was durchgelesen.

Also, es gibt ja zeitdiskrete, wertdiskrete Signal --> zeit- und wertkontuinierlich --> wertkontunierlich, zeitdiskret --> zeitkontunierlich, wertdiskret.

Welche Art von Signal wird da jetzt verwendet beim Abtasten bzw. bei der Quantisierung?

Man hat irgendein analoges Signal gegeben und dieses wandelt man dann in ein wertkontunierliches, zeitdiskretes Signal um --> Abtasten.

Warum gerade diese Signalart? Wird nur dieses Signalart beim Abtasten verwendet?

Laut: http://de.wikipedia.org/wiki/Abtastung_%28Signalverarbeitung%29
multipliziert man das analoge Signal mit einem Dirac-Kamm(die Abstände zw. den Diracs, soll ja auch möglichst klein sein oder?) und dann bekommt man halt ein ideales abgetastes Signal raus.

Aber in Wirklichkeit wird das analoge Signal mit einem Rechtecksignal multipliziert, da dies mit dem Dirac-Kamm nicht realisierbar ist. Also sieht ein Abgetastes Signal, immer wie ein stufenförmiges Rechtecksignal aus, stimmt das?
Wie soll das Rechtecksignal am besten ausschauen? Hohe Frequenz?

Und die Anzahl der Stufen nennt man dann Quantisierung, oder wie kann man das jetzt in etwa erklären?

Bedingung: die Abtastfrequenz muss mind. doppelt so groß sein wie 2xGrenzfrequenz?

Aber was ist in dem Fall die Grenzfrequenz? Wei beim Tiefpass der Knick? Hat da jemand vielleicht ein Bild parat, dass zu diesem Thema passt mit dem Abtasten und so?

Da sind einige grundlegende Fragen dabei, aber ich hoffe ihr könnt sie mir beantworten. Naja aus wikipedia kann ich leider auch nicht viel herauslesen und aus meinem Buch auch nicht wirklich, darum frage ich hier nach.

Danke!

mfg

Herbert

23.05.2013,
20:43

@ guest123

Abtasten und Quantisierung

» Welche Art von Signal wird da jetzt verwendet beim Abtasten bzw. bei der Quantisierung?

Irgendeins. Ega schon schon digital oder nicht. Es wird nur in eine andere domin überführt.

» Warum gerade diese Signalart? Wird nur dieses Signalart beim Abtasten verwendet?

Jedes Signal kann analog aufgefasst werden.


» Wie soll das Rechtecksignal am besten ausschauen? Hohe Frequenz?

Keine Ahnung, warum die das schreiben. Macht keinen Sinn für mich. Abgetastet wird zu einem unendlich kleinen Zeitpunkt.


» Und die Anzahl der Stufen nennt man dann Quantisierung,

ja, sowohl in der Zeit als auch im Pegel


» Aber was ist in dem Fall die Grenzfrequenz?
Das Signal selber hat Frequenzen und die Abtastfrequenz ist eine.

» halbe Frequenz
Wenn sich was schneller ändert, als man hinschaut, sieht man es nicht.

»beim Tiefpass der Knick?
Welcher Tiefpass?


» Naja aus wikipedia kann ich leider auch nicht viel
das ist auch nicht als Lehrbuch zu verstehen sondern liefert nur Stickworte.

Kauf Dir Meyer Base "Signalverarbeitung"

otti(R)

E-Mail

D,
23.05.2013,
22:31
(editiert von otti
am 23.05.2013 um 22:33)


@ guest123

Abtasten und Quantisierung

Das ist ein ziemlich komplexes Thema.

Bezüglich der Abtastrate ist es natürlich immer gut eine Möglichst hohe Frequenz zu nehmen oder man wählt gebräuchliche Verfahren, die diese Abtastfrequenz auf das notwendige Maß begrenzen.
Siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Shannon-Abtasttheorem

Bezüglich der Quantisierung ist es ähnlich. Je feiner, desto besser. Aber auch hier kommt es auf den Anspruch der Genauigkeit des zurückgewonnen Signals an.
Man muss auch nicht linear quantisieren. Es kommt ggf. auf die Dynamik/Rauschen (Quantisierungsrauschen) an, die/das man zulassen will.
Siehe hier:
http://en.wikipedia.org/wiki/A-law_algorithm

Bin aber auch nur Novize.;-)

--
Gruß
otti
_____________________________________
E-Laie aber vielleicht noch lernfähig

guest123

25.05.2013,
10:20

@ otti

Abtasten und Quantisierung

Danke!

Jetzt ist mir das ganze schon ein wenig klarer geworden. Bitte lest euch
ihn durch. Ich versuche hier eig. nur mir selber das zu erklären, ob ich
es wirklich verstanden hab und ein paar Frage sind auch drinnen. Würde
mich freuen :).

---ABTASTEN und REKONSTRUKTION---:

Betrachten wir nun bild1 A): Die Abtastung soll ja sein T <= 1/2fg,
sodass keine Aliasing-Fehler auftreten, richtig?

Ich hab ja jetzt einen Sinus gezeichnet und hab mir ein paar
Punkte(diese haben natürlich immer den gleichen Zeitabstand zueinander)
eingezeichnet. Wenn ich diese verbinde, sieht man ja ein Signal das sich
ähnlich wie der Sinus verhält, das Signal hat halt so Ecken drinnen,
weil man ja die Punkte verbindet.

Naja und wenn man halt das ursprüngl. Signal(analog: zeit- und
wertkontunierlich) jetzt mit einer Dirac-Reihe multipliziert(im
Zeitbereich), so bekommt man ein wert- und zeitdiskretes Signal, d.h.
man hat immer für einen Zeitpunkt einen jeweiligen Punkt bei Sa(t).

Zu B) - Rekonstruktion:
Hier sind die Punkte einfach so genau gewählt(theoretisch mit den
Dirac-Reihen), dass man wenn man diese verbindet, einfach wieder das
ursprüngliche Signal herausbekommt. Richtig? Wie gesagt, ideal halt.

Betrachten wir nun bild2:
Eine Dirac-Reihe ist nicht realisierbar, darum verwendet man ein
Rechtecksignal.
Die Abtastung sieht hier ganz anders aus. Die Punkte die ich jetzt bei
meinem Sinus eingezeichnet habe, muss ich einfach jetzt zu einem
Stufensignal machen bzw. verbinden, so wie man es in diesem Bild sieht.
Dieses Signal ist aber jetzt nur wertdiskret und nicht
zeitkontuinierlich, sondern zeitdiskretes und wertdiskretes nur im
Idealfall auftritt, richtig?
Und der Quantisierungsfehler ist halt, jener Wert, der fehlt auf die
nächste Stufe(1,2,3, oder 5 etc.). Ja und durch Codierung entsteht halt
jetzt das Digitalsignal.
Und wie verhindert man einen Quantisierungsfehler? Muss man das
Rechtecksignal so wählen, dass das Abgetastete Signal möglichst nahe den
Stufen 1,2,3 etc. liegt?

Wenn das jetzt stimmt, was ich bisher so erzählt habe, wie rekonstruiert
man jetzt so ein Signal? Einfach wieder, beim Abgetasteten Signal(bild2)
die Punkte wieder verbinden, so wie beim Sinus, den ich gezeichnet habe?

Aber was für einen Sinn hat eine lineare Quantisierungskennlinie? Was
kann ich da jetzt ablesen? Was kann man dazu sagen?


Nochmal zu bild1 A): Da kommt ja diese Grenzfrequenz vor. Grenzfrequenz
von was? Warum schaut S(t) so aus, wie das auschaut? Warum wie ein
Trapez? Was sagt das ca. aus?

B): Was bedeutet das hier? Wir haben aufgeschrieben, dass das mit einem
Tiefpass geschieht(Antiimagingfilter bzw. Rekonstruktionsfilter).
Braucht das der Idealfall denn überhaupt? Und was passiert denn da
genau? Ein Tiefpass lässt ja nur alle Frequenzen von -fg bis fg durch,
oder? Somit fallen die höheren einfach weg. Im Zeitbereich ist das aber
ja voll schwierig vorzustellen. Wie hängt das zusammen ca.?

Was unterscheidet jetzt Real- und Idealfall genau?

Danke im voraus!

mfg