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Hi,

Ich habe eine Folie angehaengt, in der die Wirkung vom "Dither" vorgestellt wird. Soweit ich verstehe verbessert sich die SFDR wenn Dither eingefurhrt wird. Kann mir jemand naehere Aufklaerungen geben? Schliesslich ist der Dither doch Rauschen!

Gruss
Campus

» wird. Kann mir jemand naehere Aufklaerungen geben? Schliesslich ist der
» Dither doch Rauschen!

Um es mal anschaulich und ohne Anspruch auf mathemathische Korrektheit zu erklären: durch das überlagerte Rauschen in der Größenordnung von 1 LSB oder weniger, kannst Du die Auflösung des ADC oder DAC erhöhen. Nehmen wir ein Beispiel: das rauschfreie Eingangssignal liegt knapp unter einem halben LSB. Dann liest der ideale ADC dieses LSB konstant als 0 ein. Wenn Du ein Rauschen überlagerst, liest er mal eine 0, mal eine 1. Im Mittel, beim DAC also hinter dem Aliasing-Filter, ergibt sich dadurch der Wert 0.5. Obwohl der ADC/DAC nominal nur ein Bit auflösen kann, haben wir also eine Auflösung von einem halben Bit erreicht. Das widerspricht aber nicht den Abtasttheoremen. Die besagen zwar, daß man pro Bit etwa 6dB SNR erwarten kann, aber sie sagen auch, daß man bei doppelter Abtastfrequenz (Überabtastung) weitere 3dB gewinnt. Dithern funktioniert ja nur bei Überabtatsung.

Hier gibt es ein optisches Beispiel dazu:

http://www.mikrocontroller.net/articles/Dithering

Das Dithering ist immer in einem Zusammenhang zu einem späteren Filtern zu sehen. Im Bereich Video und Audio sind es die Rekonstruktionsfilter oder einfach auch nur die Dämpfer durch Kabel und Eingangskapazität, die das digitale Runden glätten und das Rauschen in einen Mittelwert umwandeln.

Optisch geht es durch das Augenzukneifen.

» » wird. Kann mir jemand naehere Aufklaerungen geben? Schliesslich ist der
» » Dither doch Rauschen!
»
» Um es mal anschaulich und ohne Anspruch auf mathemathische Korrektheit zu
» erklären: durch das überlagerte Rauschen in der Größenordnung von 1 LSB
» oder weniger, kannst Du die Auflösung des ADC oder DAC erhöhen. Nehmen wir
» ein Beispiel: das rauschfreie Eingangssignal liegt knapp unter einem halben
» LSB. Dann liest der ideale ADC dieses LSB konstant als 0 ein. Wenn Du ein
» Rauschen überlagerst, liest er mal eine 0, mal eine 1. Im Mittel, beim DAC
» also hinter dem Aliasing-Filter, ergibt sich dadurch der Wert 0.5. Obwohl
» der ADC/DAC nominal nur ein Bit auflösen kann, haben wir also eine
» Auflösung von einem halben Bit erreicht. Das widerspricht aber nicht den
» Abtasttheoremen. Die besagen zwar, daß man pro Bit etwa 6dB SNR erwarten
» kann, aber sie sagen auch, daß man bei doppelter Abtastfrequenz
» (Überabtastung) weitere 3dB gewinnt. Dithern funktioniert ja nur bei
» Überabtatsung.

Es gibt zu dieser Sache ein etwas "schräges" aber spannendes Experiment:



Ue2 noch kein Signal.

Ue1 ein Audiosignal, das im Komparator grauenhaft zu einem Rechtecksignal verzerrt wird. Tönt scheusslich. Jede Musik wird zu Krach. Sprache allerdings auch ein fürchterliches Krächzen, jedoch kann man die Sprache trotzdem gar nicht so schlecht verstehen.

Jetzt komm Ue2 mit Rauschen dazu. Man muss den Rauschpegel etwa gleich laut aufdrehen wie das Audiosignal. Konzentriert man sich beim Hoeren des Rausch-Audiogemisches auf das Audiosignal, stellt man fest, dass dieses unverzerrt tönt.

Es geht aber auch komfortabler. Anstatt Rauschen, koppelt man mit Ue2 ein Dreiecksignal mit einer Frequenz oberhalb des Hörbereiches - z.B. 30 kHz - ein, dann hört man ein unverzerrtes Audiosignal und sonst nichts.

Viel Spass beim Experimentieren, falls man dies nicht glauben will.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
https://tinyurl.com/fumtu5z9

» Es geht aber auch komfortabler. Anstatt Rauschen, koppelt man mit Ue2 ein
» Dreiecksignal mit einer Frequenz oberhalb des Hörbereiches - z.B. 30 kHz -
» ein, dann hört man ein unverzerrtes Audiosignal und sonst nichts.

Das geht aber nur bei sehr hoher Abtastrate oder wenn man es analog zumischt. Will man den digitalen Datenstrom so barbeiten, dass er per Dither genauer wird, klappt das nicht, weil die dann hohe Frequenz wieder links von Nyquist einspiegelt. Das Dreieckssignal liefert dann wieder ein eindeutiges Spektrum, das hörbar ist, während sich das Rauschen unauffälliger verhält. Wenn man aber argumentiert, dass das Dreieck unhörbar ist, kann man die Geschichte gleich lassen, weil das Rauschen noch unhörbarer ist.

Hier habe ich noch was zum Dithern beim Audio:
http://www.96khz.org/oldpages/soundsynthesiswithdds.htm

» » Es geht aber auch komfortabler. Anstatt Rauschen, koppelt man mit Ue2
» ein
» » Dreiecksignal mit einer Frequenz oberhalb des Hörbereiches - z.B. 30 kHz
» -
» » ein, dann hört man ein unverzerrtes Audiosignal und sonst nichts.
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» Das geht aber nur bei sehr hoher Abtastrate oder wenn man es analog
» zumischt. Will man den digitalen Datenstrom so barbeiten, dass er per
» Dither genauer wird, klappt das nicht, weil die dann hohe Frequenz wieder
» links von Nyquist einspiegelt. Das Dreieckssignal liefert dann wieder ein
» eindeutiges Spektrum, das hörbar ist, während sich das Rauschen
» unauffälliger verhält. Wenn man aber argumentiert, dass das Dreieck
» unhörbar ist, kann man die Geschichte gleich lassen, weil das Rauschen noch
» unhörbarer ist.

Also dann wenn das Rauschen nur ein Spektrum hat, das entsprechend weit oberhalb der Audiobandbreite liegt. Richtig?

Das habe ich natürlich so nicht gemacht. Ich benutzte breitbandiges Rauschen.

Jedenfalls ist mir beim konzentrierten Zuhören nicht aufgefallen, dass ich etwas vom 30-kHz-Dreicksignal höre. Warum?

» Hier habe ich noch was zum Dithern beim Audio:
» http://www.96khz.org/oldpages/soundsynthesiswithdds.htm

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
Mein Buch zum Operations- u. Instrumentationsverstärker:
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Noch ein Nachtrag:

Wenn ich mir die bisherigen Beiträge nochmal betrachte, komme ich zu dem Schluss, dass ein naiver Leser ohne Wissen über Modulation, Dithering und Shaping hier wohl eher verwirrt wird, wenn er die Beiträge liest, statt Aufklärung zu finden. Daher würde ich das gerne nochmal etwas Ordnen:

Ganz oben wird eingangs ein Beispiel besprochen, wie man bei der Aufnahme von analogen Signalen mit AD-Wandlern das Problem umgeht, dass immer gleich gerundet wird, wenn sich ein Wert nur minimal, also unterhalb des untersten digit ändert. Das gibt digitales Rauschen mit Frequenzen unterhalb Nyqusit und damit Störungen.

Durch das Dithern am Eingang, wie es auch beim "Experiment" beschrieben wird, erfolgt nun eine additive Modulation des Eingangs mit einem Rauschsignal oder einem Wechselsignal, das dazu führt, dass das schwach ändernde Signal mal nach oben und mal nach unten grundet wird. Das entspricht dann zusammen mit der AD-Wanldung einer Art von Sigma-Delta-Modulation, wie es auch bei den einschlägigen Wandlertypen dieser Klasse vorfindet.

Was ich zwischendrin beschrieben habe, ist genau genommen, der umgekehrte Fall (an dem ich gerade dran bin), nämlich, wie kriege ich einen genaueren Ausgang hin, als es mir meine digitale Ausgangsbreite ermöglicht.

Die geschieht, wie dargestellt, dadurch, dass ich vor der DA-Wandlung das Signal mit einem Signal in Grössenrodnung des letzten Bits = 1 digit verrausche, sodass dort wieder einen Art von PWM entsteht. Mittels geeigneter Schaltung und optmiertem Rauschen erzeugt man einen PDM - das letzte Bit produziert also weniger digitales Rauschen sondern nach der Filterung durch den AA-Filter erhält man einen glatt(er)en Signalverlauf und die Stufen sind weg.

Frequenztechnisch betracht sieht es so aus, dass weniger Störanteile im Bereich unterhalb Nyqusit liegen und es vor allem kein zufälliges Störspektrum gibt, sonden ein sehr stark gleichverteiltes, dessen Hälfte idealerweise oberhalb der Grenzfrequenz des Rekonstruktionsfilters liegt.

Das Störsignal, was durch die Limitierung der digitalen Domäne zwangsläufig entsteht, wird also minimiert.

» Jedenfalls ist mir beim konzentrierten Zuhören nicht aufgefallen, dass ich etwas vom 30-kHz-Dreicksignal höre. Warum?

Weil Du keine Abtastfrequenz hast, die die 30kHz in Spiegelfrequenzen teilt. Ich habe Dein Beispiel nämlich etwas überlesen. Was du ja machst, ist eine Modulation und noch keine AD-Wandlung.

Wenn Du das Signal jetzt wandeln würdest, würde sich die 30kHz in der Abtastung niederschlagen und wehe, das sind nicht mindestens 70kHz aufwärts mit entsprechender Bandbegrenzung.

» » Jedenfalls ist mir beim konzentrierten Zuhören nicht aufgefallen, dass
» ich etwas vom 30-kHz-Dreicksignal höre. Warum?
»
» Weil Du keine Abtastfrequenz hast, die die 30kHz in Spiegelfrequenzen
» teilt. Ich habe Dein Beispiel nämlich etwas überlesen. Was du ja machst,
» ist eine Modulation und noch keine AD-Wandlung.

Okay, das stimmt.

» Wenn Du das Signal jetzt wandeln würdest, würde sich die 30kHz in der
» Abtastung niederschlagen und wehe, das sind nicht mindestens 70kHz aufwärts
» mit entsprechender Bandbegrenzung.

Auch klar, weil erst da schlägt Sir Nyquist zu.

Ich glaube ich kapier diese Sache so langsam, die im Grunde etwas weiter zurückliegt und mit diesem Thread wieder in den Vordergrund rückt. Es gibt in Bezug auf das was hier mit Dithering beschrieben wird keine Gemeinsamkeit. Die Gemeinsamkeit besteht nur darin, dass es mit Beifügen des Rauschens gelingt, die Signalqualität zu verbessern, aber die Hintergründe selbst sind unterschiedlicher Natur.

In Deinem andern Posting lese ich von Dir:

» Die geschieht, wie dargestellt, dadurch, dass ich vor der DA-Wandlung das Signal mit einem Signal in Grössenrodnung des letzten Bits = 1 digit verrausche, sodass dort wieder einen Art von PWM entsteht. Mittels geeigneter Schaltung und optmiertem Rauschen erzeugt man einen PDM - das letzte Bit produziert also weniger digitales Rauschen sondern nach der Filterung durch den AA-Filter erhält man einen glatt(er)en Signalverlauf und die Stufen sind weg.

Das mit dem PWM ist nämlich interessant. Als ich damals das Dreiecksignal einsetzte (die Geschichte liegt schon weit zurück), bemerkte ich beim Einsatz des höherfrequenten Dreiecks eine PWM auf dem Oszi. Warum das so ist, ist eigentlich klar.

Und das heisst dann, das anstelle des Rauschsignales, eine andere Signalkurve, also auch das Rauschen ebenfalls eine PWM erzeugt. Nur fällt das halt nicht so leicht auf. Aber mit Dithering hat es nichts zu tun.

Stimmt das aus Deiner Sicht so? Wenn ja, dann ist das eine späte Aufklärung auf Umwegen. Naja, besser spät als gar nicht...

Ich danke Dir jedenfalls sehrfür Deine Unterstützung. Sie war sehr nützlich!

Gute Nacht bis morgen Mittwoch.

--
Gruss
Thomas

Buch von Patrick Schnabel und mir zum Timer-IC NE555 und LMC555:
https://tinyurl.com/zjshz4h9
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https://tinyurl.com/fumtu5z9

Interessante Zeichnungen. Kann man davon ausgehen, dass in allen Musikelektroniken heutzutage Dither verwendet wird?