Forum

Hallo. Ich habe eine Frage, bei der ich einfach nicht weiterkomme. Wir (Technikerschule für Elektrotechnik) haben folgende Aufgabe gestellt bekommen:
Wechselstrommotor:
Ein Motor hat die Leistungsschildangaben U = 230V, P = 1,5kW (abgegebene Leistung), cos phi = 0,8, Wirkungsgrad = 0,85. Berechnen Sie:
a) den Strom in der Zuleitung wenn der Motor mit Nennleistung belastet wird,
b) den Strom in der Zuleitung sowie den Leistungsfaktor, wenn dem Motor ein Kondensator C = 50 MikroF parallel geschaltet wird.

Aufgabe a ist absolut kein Problem, da kommt als I in der Leitung 9,6A heraus.
Unser Lehrer wollte jetzt jedoch ein Ersatzschaltbild für den Motor haben, nämlich bei Aufgabe a, dass ein Widerstand (Leitungswiderstand) und eine Kapazität (Spule) in Reihe geschalten sind und diese dann bei Aufgabe b parallel zum Kondensator geschalten sind

ich bin nun so weit, dass ich folgende Werte ausgerechnet habe (ohne Kondensator):
cos phi = 0,8 => phi = 36,87
R = 19,16 Ohm
XL = 14,38 Ohm
Z = 23,96 Ohm

Dann habe ich noch den Blindwiderstand des Kondensators über 1 / (2 * pi * f * C) ausgerechnet und habe erhalten:
XC = 63,66 Ohm

Und jetzt hab ich absolut keine Ahnung wie ich weiterrechnen soll. Ich benötige Hilfe. Ich komme bei Aufgabe b auch nicht auf die Ergebnisse die der Lehrer gesagt hat

» Hallo. Ich habe eine Frage, bei der ich einfach nicht weiterkomme. Wir
» (Technikerschule für Elektrotechnik) haben folgende Aufgabe gestellt
» bekommen:
» Wechselstrommotor:
» Ein Motor hat die Leistungsschildangaben U = 230V, P = 1,5kW (abgegebene
» Leistung), cos phi = 0,8, Wirkungsgrad = 0,85. Berechnen Sie:
» a) den Strom in der Zuleitung wenn der Motor mit Nennleistung belastet
» wird,
» b) den Strom in der Zuleitung sowie den Leistungsfaktor, wenn dem Motor ein
» Kondensator C = 50 MikroF parallel geschaltet wird.
»
» Aufgabe a ist absolut kein Problem, da kommt als I in der Leitung 9,6A
» heraus.
» Unser Lehrer wollte jetzt jedoch ein Ersatzschaltbild für den Motor haben,
» nämlich bei Aufgabe a, dass ein Widerstand (Leitungswiderstand) und eine

» Kapazität (Spule) in Reihe geschalten sind und diese dann bei Aufgabe b

Was verstehst Du unter Kapazität (Spule) ?

» parallel zum Kondensator geschalten sind
»
» ich bin nun so weit, dass ich folgende Werte ausgerechnet habe (ohne
» Kondensator):
» cos phi = 0,8 => phi = 36,87
» R = 19,16 Ohm
» XL = 14,38 Ohm
» Z = 23,96 Ohm
»
» Dann habe ich noch den Blindwiderstand des Kondensators über 1 / (2 * pi *
» f * C) ausgerechnet und habe erhalten:
» XC = 63,66 Ohm
»
» Und jetzt hab ich absolut keine Ahnung wie ich weiterrechnen soll. Ich
» benötige Hilfe. Ich komme bei Aufgabe b auch nicht auf die Ergebnisse die
» der Lehrer gesagt hat

Hallo,
ein Bild erklärt mehr als tausend Worte.
Aufgabe a:
scheint klar zu sein.

Aufgabe b:
Was verstehst Du unter Kapazität (Spule) ?
Reihenschaltung oder Parallelschaltung ?
Wie groß ist der Leitungswiderstand ?
Gruß Kendiman

aaah, verschrieben :S ich wollte "Induktivität (Spule)" Schreiben :o

Leitungswiderstand ist nicht gegeben, der Lehrer meinte nur, dass wir in dem Ersatzschaltbild den Ohmschen Widerstand ruhig als Leitungswiderstand ansehen können wenn wir ihn berechnen wollen, da wir in diesem Fall von idealen Bauteilen ausgegangen sind

Sozusagen ist es wie folgt:

Ein ohmscher Widerstand und eine Spule sind in Reihe geschalten und diese beiden sind parallel zu einem Kondensator geschalten

» Hallo. Ich habe eine Frage, bei der ich einfach nicht weiterkomme. Wir
» (Technikerschule für Elektrotechnik) haben folgende Aufgabe gestellt
» bekommen:
» Wechselstrommotor:
» Ein Motor hat die Leistungsschildangaben U = 230V, P = 1,5kW (abgegebene
» Leistung), cos phi = 0,8, Wirkungsgrad = 0,85. Berechnen Sie:
» a) den Strom in der Zuleitung wenn der Motor mit Nennleistung belastet
» wird,
» b) den Strom in der Zuleitung sowie den Leistungsfaktor, wenn dem Motor ein
» Kondensator C = 50 MikroF parallel geschaltet wird.
»
» Aufgabe a ist absolut kein Problem, da kommt als I in der Leitung 9,6A
» heraus.
» Unser Lehrer wollte jetzt jedoch ein Ersatzschaltbild für den Motor haben,
» nämlich bei Aufgabe a, dass ein Widerstand (Leitungswiderstand) und eine
» Kapazität (Spule) in Reihe geschalten sind und diese dann bei Aufgabe b
» parallel zum Kondensator geschalten sind
»
» ich bin nun so weit, dass ich folgende Werte ausgerechnet habe (ohne
» Kondensator):
» cos phi = 0,8 => phi = 36,87
» R = 19,16 Ohm
» XL = 14,38 Ohm
» Z = 23,96 Ohm
»
» Dann habe ich noch den Blindwiderstand des Kondensators über 1 / (2 * pi *
» f * C) ausgerechnet und habe erhalten:
» XC = 63,66 Ohm
»
» Und jetzt hab ich absolut keine Ahnung wie ich weiterrechnen soll. Ich
» benötige Hilfe. Ich komme bei Aufgabe b auch nicht auf die Ergebnisse die
» der Lehrer gesagt hat

Hallo,
kannst Du ein Leistungsdreieck zeichnen ?
Der Kondensator liegt direkt an der Netzspannung.
Berechne die Kondensator-Blindleistung aus Netzspannung und kapazitivem Blindwiderstand
Blindleistungen wirken gegeneinander.
Q Rest = QL - QC
Aus Q Rest und Pzu die neue Scheinleistung und den Winkel berechnen.
Aus neuer Scheinleistung den Strom berechnen.

Ergebnisse will ich sehen.
Gruß Kendiman

Rechne ich für die in Reihe geschaltete Spule und Widerstand erst den Scheinwiderstand aus und rechne zu diesem Scheinwiderstand dann in einer neuen Rechnung dann mit dem parallel geschalteten Kondensator einen zweiten Scheinwiderstand aus oder wie meinst du das? :S

» Rechne ich für die in Reihe geschaltete Spule und Widerstand erst den
» Scheinwiderstand aus und rechne zu diesem Scheinwiderstand dann in einer
» neuen Rechnung dann mit dem parallel geschalteten Kondensator einen zweiten
» Scheinwiderstand aus oder wie meinst du das? :S

Hallo ,
Pzu ist berechnet und konstant.
induktive Blindleistung QL berechnen
Aus Xc und U die kapazitive Blindleistung berechnen.
Von der induktiven Blindleistung die kapazitive Blindleistung abziehen.
Es bleibt Q rest = (QL -QC) übrig.
Aus Q rest und Pzu die neue Scheinleistung S2 und den Cos 2 berechnen.
Aus S2 und U den neuen Strom berechnen.

das wär´s

Gruß Kendiman

» » Rechne ich für die in Reihe geschaltete Spule und Widerstand erst den
» » Scheinwiderstand aus und rechne zu diesem Scheinwiderstand dann in einer
» » neuen Rechnung dann mit dem parallel geschalteten Kondensator einen
» zweiten
» » Scheinwiderstand aus oder wie meinst du das? :S
»
» Hallo ,
» Pzu ist berechnet und konstant.
» induktive Blindleistung QL berechnen
» Aus Xc und U die kapazitive Blindleistung berechnen.
» Von der induktiven Blindleistung die kapazitive Blindleistung abziehen.
» Es bleibt Q rest = (QL -QC) übrig.
» Aus Q rest und Pzu die neue Scheinleistung S2 und den Cos 2 berechnen.
» Aus S2 und U den neuen Strom berechnen.
»
» das wär´s
»
» Gruß Kendiman

Ich fragte nach dem Leistungsdreieck. Ist das unbekannt ?
Vielleicht hilft folgendes Bild weiter.

Ja okay, ich glaube ich hab es.

Pauf = Pab / Wirkungsgrad = 1764W

Da es eine mechanische Arbeit ist ist es Wirkleistung und kann somit als Leistung für den Widerstand R angenommen werden.
I = Pauf / (U * cos phi) = 9,6A (die Lösung wie im Buch)

aufgabe b)
Zuerst hab ich die Blindleistung der Induktivität ausgerechnet mit:
QL = WURZEL ((U * I)² - Pauf²) = 1323 VAr

dann habe ich den Blindwiderstand des Kondensators ausgerechnet mit:
Xc = 1 / (2 * pi * f * C) = 63,66 Ohm

Darüber dann die Blindleistung des Kondensators
Qc = U² / Xc = 831 VAr

Dann die neue Blindleistung in dem ich die Blindleistungen voneinander abgezogen habe:
Q = QL - Qc = 492 VAr

Nun habe ich die neue Scheinleistung ausgerechnet, denn an der Wirkleistung ändert sich ja nichts mit:
S = WURZEL (Q² + Pauf²) = 1831VA

Darüber dann die aufgenommene Stromstärke mit:
I = S / U = 8 A (Lösung wie im Buch)

und anschließend den neuen Wirkleistungsfaktor mit:
cos phi = P / S = 1764W / 1831VA = 0,96 (Lösung wie im Buch)

Also erstmal danke für die nützlichen Hinweise

Ich hab mal eine Anwendungsfrage.
Ich habe mir jetzt aus Spaß mal ausgerechnet, welche Kapazität man parallel schalten müsste, damit der Motor rein mit Wirkleistung betrieben wird, sozuasgen dass die Blindleistungen sich größtenteils aufheben.
In diesem Fall wäre es 79,6 Mikro F.
Ist es in der Realität sinnvoll die Blindleistung größtenteils auszugleichen, d.h. einen 79,6 Mikro F zu verbauen? Unter Vernachlässigung, dass ein Kondensator und eine Spule in der Realität keine 90° Phasenverschiebung haben.
Denn für was man bezahlt ist ja eigentlich die Wirkleistung, die verändert sich ja nicht, man bekommt ja nur von den Energieversorgern eins auf den Rüffel.

Bitte da um Aufklärung

» Also erstmal danke für die nützlichen Hinweise
»
» Ich hab mal eine Anwendungsfrage.
» Ich habe mir jetzt aus Spaß mal ausgerechnet, welche Kapazität man parallel
» schalten müsste, damit der Motor rein mit Wirkleistung betrieben wird,
» sozuasgen dass die Blindleistungen sich größtenteils aufheben.
» In diesem Fall wäre es 79,6 Mikro F.
» Ist es in der Realität sinnvoll die Blindleistung größtenteils
» auszugleichen, d.h. einen 79,6 Mikro F zu verbauen? Unter Vernachlässigung,
» dass ein Kondensator und eine Spule in der Realität keine 90°
» Phasenverschiebung haben.
Man könnte schon genau auf Cos phi = 1 kompensieren.
» Denn für was man bezahlt ist ja eigentlich die Wirkleistung, die verändert
» sich ja nicht, man bekommt ja nur von den Energieversorgern eins auf den
» Rüffel.
»
» Bitte da um Aufklärung

Zuerst nur hierauf die Erklärung.
Normalerweise wird durch den Zähler die Wirkleistung angezeigt und dann abgerechnet.
Der Anwender hat keinen Vor- oder Nachteil wenn kompensiert wird. (Kondensator kaufen und anschließen)
Großverbraucher werden aufgefordert ihre Motoren zu kompensieren.
Meist ist die Vorgabe auf einen Cos phi von 0.9xx zu kompensieren.
Die Restkompansation auf Cos phi = 1 entsteht durch die Kapazität der Erdkabel.
Damit die Großverbraucher nicht schummeln, wird vom Stromlieferant ein Blindleistungszähler
eingebaut. Aus Wirkleistung und Blindleistung wird der erreichte Cos phi ermittelt.
Oder es wird eine automatische Kompensationsanlage gefordert. Dann braucht kein Motor
einzel kompensiert zu werden.

bei den Berechnungen habe ich eine Unstimmigkeit festgestellt.
Melde mich wieder

Gruß Kendiman

» Ja okay, ich glaube ich hab es.
»
» Pauf = Pab / Wirkungsgrad = 1764W
»
» Da es eine mechanische Arbeit ist ist es Wirkleistung und kann somit als
» Leistung für den Widerstand R angenommen werden.
» I = Pauf / (U * cos phi) = 9,6A (die Lösung wie im Buch)
»
» aufgabe b)
» Zuerst hab ich die Blindleistung der Induktivität ausgerechnet mit:
» QL = WURZEL ((U * I)² - Pauf²) = 1323 VAr
»
» dann habe ich den Blindwiderstand des Kondensators ausgerechnet mit:
» Xc = 1 / (2 * pi * f * C) = 63,66 Ohm
»
» Darüber dann die Blindleistung des Kondensators
» Qc = U² / Xc = 831 VAr
»
» Dann die neue Blindleistung in dem ich die Blindleistungen voneinander
» abgezogen habe:
» Q = QL - Qc = 492 VAr
»
» Nun habe ich die neue Scheinleistung ausgerechnet, denn an der Wirkleistung
» ändert sich ja nichts mit:
» S = WURZEL (Q² + Pauf²) = 1831VA
»
» Darüber dann die aufgenommene Stromstärke mit:
» I = S / U = 8 A (Lösung wie im Buch)
»
» und anschließend den neuen Wirkleistungsfaktor mit:
» cos phi = P / S = 1764W / 1831VA = 0,96 (Lösung wie im Buch)
»
Hallo,
sieht doch recht gut aus.
Mein Ratschlag zu Berechnung:
immer 4 relevante Ziffer aufschreiben. Die 5. Ziffer auf dem Taschenrechner zur 4/5 Aufrundung nutzen.
(z.B. I = 9,591 A oder cos phi = 0,9629 oder I = 7,969(5)A. Die (5) zum aufrunden auf 7,97 A
Manche Taschenrechner kann man so einstellen, dass sie immer nur 4 Stellen anzeigen und
die 4/5 Rundung berücksichtigen.
Gerade bei Winkelfunktionen können sich schnell größere Fehler einschleichen.
In der Elektrotechnik kommt es häufig vor, dass realer und imaginärer Widerstand sowohl
in Reihe oder parallel geschaltet werden.
Zur Berechnung dafür gibt es 144 Formeln. Wer die beherrscht (und in seiner Formelsammlung hat )
hat einige Vorteile.
Auch bei Drehstrommotoren kann man sie verwenden.( siehe Posting vom 28.4.2013 von Lisl)
Ich stelle meine Berechnung zur Diskussion ein.
Gruß Kendiman

Alles klar, vielen Dank dir für deine Hilfe und Mühe