Forum

Hallo

Habe mal wieder ein Problem:




Egal wie oft ich die Formel umstelle, bei mir landet Ub immer unten und i*R1 immer oben.

Bin ich falsch oder ist in diesem Lösungsbuch ein Fehler (was ich eigentlich weniger glaube)?

Wie müssen die Zwischenschritte erfolgen, das tatsächlich die Formel aus dem Lösungsbuch rauskommt?

Vielen Dank
Peter

--
Umschüler => Elektroniker für Geräte und Systeme.

» Hallo
»
» Habe mal wieder ein Problem:
»
»
»
»
» Egal wie oft ich die Formel umstelle, bei mir landet Ub immer unten und
» i*R1 immer oben.
»
» Bin ich falsch oder ist in diesem Lösungsbuch ein Fehler (was ich
» eigentlich weniger glaube)?
»
» Wie müssen die Zwischenschritte erfolgen, das tatsächlich die Formel aus
» dem Lösungsbuch rauskommt?
»
» Vielen Dank
» Peter


Die Lösung ist richtig, da wurde nur eine Logarithmusregel angewandt.

i = Ub/R1* exp((-t)/tau)

teilen durch Ub/R1:

(i*R1)/Ub = exp((-t)/tau)

logarithmieren:

ln((i*R1)/Ub) = (-t)/tau

multiplizieren mit tau:

(ln((i*R1)/Ub))*tau = (-t)

multiplizieren mit (-1);

(-(ln((i*R1)/Ub))*tau) = t

das hast Du warscheinlich auch, nun kommt der "Trick" -ln(x)= ln(1/x):

ln(Ub/(i*R1))*tau = t


Das ist die vereinfachte Quotientenregel - vollständig lautet sie log(x/y) = log(x)-log(y) für x,y>0

Gruß,
Bernie

» Egal wie oft ich die Formel umstelle, bei mir landet Ub immer unten und
» i*R1 immer oben.

Ich haette das jetzt anders erklaert, wobei die andere Loesung vollkommen richtig ist!

i = Ub/R1* exp((-t)/tau) |*R1/Ub

i*R1/Ub = exp((-t)/tau) |*1/x

Ub/(i*R1) = exp(t/tau)

... da x^(-y) = 1/(x^y)

Somit nur noch logarithmieren...

ln(Ub/(i*R1)) * tau = t

Und schon bist du bei deinem Ergebnis.

Du musst nur das Vorzeichen in deinem Exponenten beachten.


Ich hoffe ich habe keinen Fehler gemacht.

Hallo Bernie


» multiplizieren mit (-1);
»
» (-(ln((i*R1)/Ub))*tau) = t
»
» das hast Du warscheinlich auch, nun kommt der "Trick" -ln(x)= ln(1/x):
»
» ln(Ub/(i*R1))*tau = t
»
»
» Das ist die vereinfachte Quotientenregel

Genau das war das Stück das mir zu meinem Ergebnis-Glück noch gefehlt hat.

Vielen Dank für die zügige und einleuchtende Antwort.

Peter

--
Umschüler => Elektroniker für Geräte und Systeme.