Formelsammlung: Winkelfunktionen
Grundlegende Winkelfunktionen
1. Sinus
\[ \sin(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}} \]
2. Kosinus
\[ \cos(\alpha) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}} \]
3. Tangens
\[ \tan(\alpha) = \frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Ankathete}} \]
4. Kotangens
\[ \cot(\alpha) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Gegenkathete}} \]
Beziehungen zwischen den Winkelfunktionen
1. Pythagoreische Identität
\[ \sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1 \]
2. Tangens und Kosinus
\[ \tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} \]
3. Kotangens und Sinus
\[ \cot(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} \]
Formelzeichen
- \(\alpha\): Winkel
- Gegenkathete: die dem Winkel gegenüberliegende Seite im rechtwinkligen Dreieck
- Ankathete: die dem Winkel anliegende Seite im rechtwinkligen Dreieck
- Hypotenuse: die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck
Hinweis: Die Spannung \( U \) ist in diesem Kontext nicht relevant, da sie sich auf elektrische Spannung bezieht.
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