Formelsammlung: Wellenausbreitung
1. Wellenlänge (λ)
\[
\lambda = \frac{v}{f}
\]
- \( \lambda \): Wellenlänge
- \( v \): Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
- \( f \): Frequenz
2. Ausbreitungsgeschwindigkeit (v)
\[
v = \lambda \cdot f
\]
- \( v \): Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
- \( \lambda \): Wellenlänge
- \( f \): Frequenz
3. Frequenz (f)
\[
f = \frac{1}{T}
\]
- \( f \): Frequenz
- \( T \): Periodendauer
4. Periodendauer (T)
\[
T = \frac{1}{f}
\]
- \( T \): Periodendauer
- \( f \): Frequenz
5. Wellenzahl (k)
\[
k = \frac{2\pi}{\lambda}
\]
- \( k \): Wellenzahl
- \( \lambda \): Wellenlänge
6. Kreisfrequenz (ω)
\[
\omega = 2\pi f
\]
- \( \omega \): Kreisfrequenz
- \( f \): Frequenz
7. Wellengleichung (für eine harmonische Welle)
\[
y(x,t) = A \sin(kx - \omega t + \phi)
\]
- \( y(x,t) \): Auslenkung der Welle an Position \( x \) und Zeit \( t \)
- \( A \): Amplitude
- \( k \): Wellenzahl
- \( \omega \): Kreisfrequenz
- \( \phi \): Phasenverschiebung
8. Energie einer Welle (E)
\[
E \propto A^2
\]
- \( E \): Energie der Welle
- \( A \): Amplitude
9. Intensität einer Welle (I)
\[
I = \frac{P}{A}
\]
- \( I \): Intensität
- \( P \): Leistung
- \( A \): Fläche
10. Doppler-Effekt (für Schallwellen)
\[
f' = f \left( \frac{v + v_o}{v - v_s} \right)
\]
- \( f' \): beobachtete Frequenz
- \( f \): ausgesendete Frequenz
- \( v \): Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
- \( v_o \): Geschwindigkeit des Beobachters relativ zum Medium
- \( v_s \): Geschwindigkeit der Quelle relativ zum Medium
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