Formelsammlung: Wechselspannungsverstärker
Verstärkungsfaktor (Spannungsverstärkung)
\[ A_v = \frac{U_{out}}{U_{in}} \]
- \( A_v \): Spannungsverstärkung
- \( U_{out} \): Ausgangsspannung
- \( U_{in} \): Eingangsspannung
Eingangsimpedanz
\[ Z_{in} = \frac{U_{in}}{I_{in}} \]
- \( Z_{in} \): Eingangsimpedanz
- \( U_{in} \): Eingangsspannung
- \( I_{in} \): Eingangsstrom
Ausgangsimpedanz
\[ Z_{out} = \frac{U_{out}}{I_{out}} \]
- \( Z_{out} \): Ausgangsimpedanz
- \( U_{out} \): Ausgangsspannung
- \( I_{out} \): Ausgangsstrom
Leistungsverstärkung
\[ A_p = \frac{P_{out}}{P_{in}} \]
- \( A_p \): Leistungsverstärkung
- \( P_{out} \): Ausgangsleistung
- \( P_{in} \): Eingangsleistung
Beziehung zwischen Spannungs- und Leistungsverstärkung
\[ A_p = A_v^2 \cdot \frac{Z_{in}}{Z_{out}} \]
- \( A_p \): Leistungsverstärkung
- \( A_v \): Spannungsverstärkung
- \( Z_{in} \): Eingangsimpedanz
- \( Z_{out} \): Ausgangsimpedanz
Frequenzabhängigkeit der Verstärkung (Bode-Diagramm)
\[ A_v(f) = \frac{A_v(0)}{\sqrt{1 + \left(\frac{f}{f_c}\right)^2}} \]
- \( A_v(f) \): Verstärkung bei Frequenz \( f \)
- \( A_v(0) \): Verstärkung bei Gleichspannung (0 Hz)
- \( f \): Frequenz
- \( f_c \): Grenzfrequenz (Cutoff-Frequenz)
Phasenverschiebung
\[ \phi(f) = -\arctan\left(\frac{f}{f_c}\right) \]
- \( \phi(f) \): Phasenverschiebung bei Frequenz \( f \)
- \( f \): Frequenz
- \( f_c \): Grenzfrequenz (Cutoff-Frequenz)
Gesamtverstärkung in dB
\[ A_v(dB) = 20 \cdot \log_{10}(A_v) \]
- \( A_v(dB) \): Spannungsverstärkung in Dezibel (dB)
- \( A_v \): Spannungsverstärkung
Gesamtleistungsverstärkung in dB
\[ A_p(dB) = 10 \cdot \log_{10}(A_p) \]
- \( A_p(dB) \): Leistungsverstärkung in Dezibel (dB)
- \( A_p \): Leistungsverstärkung
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