Formelsammlung: Vielperiodensteuerung
Kapitalwert (Net Present Value, NPV)
\[ NPV = \sum_{t=0}^{T} \frac{C_t}{(1 + r)^t} \]
- \( C_t \): Cashflow in Periode \( t \)
- \( r \): Diskontierungszinssatz
- \( T \): Anzahl der Perioden
Endwert (Future Value, FV)
\[ FV = PV \cdot (1 + r)^T \]
- \( PV \): Barwert (Present Value)
- \( r \): Zinssatz pro Periode
- \( T \): Anzahl der Perioden
Barwert (Present Value, PV)
\[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^T} \]
- \( FV \): Endwert (Future Value)
- \( r \): Zinssatz pro Periode
- \( T \): Anzahl der Perioden
Annuität (Annuity)
\[ A = PV \cdot \frac{r(1 + r)^T}{(1 + r)^T - 1} \]
- \( A \): Annuität
- \( PV \): Barwert
- \( r \): Zinssatz pro Periode
- \( T \): Anzahl der Perioden
Interner Zinsfuß (Internal Rate of Return, IRR)
\[ 0 = \sum_{t=0}^{T} \frac{C_t}{(1 + IRR)^t} \]
- \( C_t \): Cashflow in Periode \( t \)
- \( IRR \): Interner Zinsfuß
- \( T \): Anzahl der Perioden
Kapitalertragsrate (Return on Investment, ROI)
\[ ROI = \frac{Gewinn}{Investitionskosten} \]
- \( Gewinn \): Nettogewinn
- \( Investitionskosten \): Gesamtkosten der Investition
Diskontierungsfaktor (Discount Factor)
\[ DF_t = \frac{1}{(1 + r)^t} \]
- \( DF_t \): Diskontierungsfaktor für Periode \( t \)
- \( r \): Diskontierungszinssatz
- \( t \): Periode
Amortisationszeit (Payback Period)
\[ \text{Amortisationszeit} = \frac{Investitionskosten}{jährlicher Cashflow} \]
- \( Investitionskosten \): Gesamtkosten der Investition
- \( jährlicher Cashflow \): Durchschnittlicher jährlicher Cashflow
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