Formelsammlung: Vereinfachung mit Hilfe der Schaltalgebra
1. Idempotenzgesetz
- A + A = A
- A · A = A
2. Null- und Einselement
- A + 0 = A
- A · 1 = A
3. Dominanzgesetz
- A + 1 = 1
- A · 0 = 0
4. Komplementärgesetz
- A + A' = 1
- A · A' = 0
5. Kommutativgesetz
- A + B = B + A
- A · B = B · A
6. Assoziativgesetz
- (A + B) + C = A + (B + C)
- (A · B) · C = A · (B · C)
7. Distributivgesetz
- A · (B + C) = A · B + A · C
- A + (B · C) = (A + B) · (A + C)
8. De Morgan'sche Gesetze
- (A · B)' = A' + B'
- (A + B)' = A' · B'
Formelzeichen:
- A, B, C: Boolesche Variablen
- + : Logisches ODER
- · : Logisches UND
- ' : Negation (Komplement)
Diese Formeln sind grundlegend für die Vereinfachung von Booleschen Ausdrücken in der Schaltalgebra.
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