Formelsammlung: Vereinfachung logischer Schaltnetze
1. De Morgan'sche Gesetze
- \(\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}\)
- \(\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}\)
2. Idempotenzgesetze
- \(A + A = A\)
- \(A \cdot A = A\)
3. Null- und Einselement
- \(A + 0 = A\)
- \(A \cdot 1 = A\)
- \(A + 1 = 1\)
- \(A \cdot 0 = 0\)
4. Involution
- \(\overline{\overline{A}} = A\)
5. Komplementärgesetze
- \(A + \overline{A} = 1\)
- \(A \cdot \overline{A} = 0\)
6. Distributivgesetze
- \(A \cdot (B + C) = (A \cdot B) + (A \cdot C)\)
- \(A + (B \cdot C) = (A + B) \cdot (A + C)\)
7. Assoziativgesetze
- \(A + (B + C) = (A + B) + C\)
- \(A \cdot (B \cdot C) = (A \cdot B) \cdot C\)
8. Kommutativgesetze
- \(A + B = B + A\)
- \(A \cdot B = B \cdot A\)
9. Absorptionsgesetze
- \(A + (A \cdot B) = A\)
- \(A \cdot (A + B) = A\)
Formelzeichen
- \(A, B, C\): Logische Variablen
- \(\cdot\): UND-Operation (AND)
- \(+\): ODER-Operation (OR)
- \(\overline{A}\): Negation (NOT)
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