Formelsammlung: Übertragung über Lichtwellenleiter
1. Brechungsindex
\[
n = \frac{c}{v}
\]
- \( n \): Brechungsindex
- \( c \): Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
- \( v \): Lichtgeschwindigkeit im Medium
2. Snelliussches Brechungsgesetz
\[
n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)
\]
- \( n_1, n_2 \): Brechungsindizes der Medien
- \( \theta_1, \theta_2 \): Einfalls- und Brechungswinkel
3. Numerische Apertur (NA)
\[
\text{NA} = n_0 \cdot \sin(\theta)
\]
- \( \text{NA} \): Numerische Apertur
- \( n_0 \): Brechungsindex des umgebenden Mediums
- \( \theta \): Akzeptanzwinkel
4. Dämpfung
\[
\alpha = \frac{10}{L} \cdot \log_{10}\left(\frac{P_{\text{ein}}}{P_{\text{aus}}}\right)
\]
- \( \alpha \): Dämpfung in dB/km
- \( L \): Länge des Lichtwellenleiters in km
- \( P_{\text{ein}}, P_{\text{aus}} \): Eingangs- und Ausgangsleistung
5. Dispersionsparameter
\[
D = \frac{\Delta t}{L \cdot \Delta \lambda}
\]
- \( D \): Dispersionsparameter in ps/(nm·km)
- \( \Delta t \): Zeitverzögerung
- \( L \): Länge des Lichtwellenleiters
- \( \Delta \lambda \): Wellenlängenbandbreite
6. Bandbreite-Längen-Produkt
\[
BL = \Delta f \cdot L
\]
- \( BL \): Bandbreite-Längen-Produkt
- \( \Delta f \): Bandbreite
- \( L \): Länge des Lichtwellenleiters
Diese Formeln sind grundlegend für das Verständnis der Lichtübertragung in optischen Fasern und helfen bei der Analyse und Optimierung von Kommunikationssystemen.
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