Formelsammlung: Stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld
1. Lorentzkraft
\[
F = I \cdot L \cdot B \cdot \sin(\theta)
\]
- \( F \): Kraft (in Newton, N)
- \( I \): Stromstärke (in Ampere, A)
- \( L \): Länge des Leiters im Magnetfeld (in Meter, m)
- \( B \): Magnetische Flussdichte (in Tesla, T)
- \( \theta \): Winkel zwischen Leiter und Magnetfeld (in Grad oder Radiant)
2. Magnetische Flussdichte
\[
B = \frac{\mu_0 \cdot I}{2 \pi r}
\]
- \( B \): Magnetische Flussdichte (in Tesla, T)
- \( \mu_0 \): Magnetische Feldkonstante (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\))
- \( I \): Stromstärke (in Ampere, A)
- \( r \): Abstand vom Leiter (in Meter, m)
3. Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter in einem homogenen Magnetfeld
\[
F = B \cdot I \cdot L
\]
- \( F \): Kraft (in Newton, N)
- \( B \): Magnetische Flussdichte (in Tesla, T)
- \( I \): Stromstärke (in Ampere, A)
- \( L \): Länge des Leiters im Magnetfeld (in Meter, m)
4. Ampèresches Gesetz (für ein langes, gerades Leiterstück)
\[
\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 \cdot I
\]
- \( \vec{B} \): Magnetische Flussdichte (in Tesla, T)
- \( d\vec{l} \): Infinitesimales Längenelement (in Meter, m)
- \( \mu_0 \): Magnetische Feldkonstante (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\))
- \( I \): Stromstärke (in Ampere, A)
5. Biot-Savart-Gesetz
\[
d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I \, d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3}
\]
- \( d\vec{B} \): Infinitesimale magnetische Flussdichte (in Tesla, T)
- \( \mu_0 \): Magnetische Feldkonstante (\(4\pi \times 10^{-7} \, \text{T} \cdot \text{m/A}\))
- \( I \): Stromstärke (in Ampere, A)
- \( d\vec{l} \): Infinitesimales Längenelement des Leiters (in Meter, m)
- \( \vec{r} \): Vektor vom Längenelement zum Beobachtungspunkt (in Meter, m)
- \( r \): Abstand vom Längenelement zum Beobachtungspunkt (in Meter, m)
Diese Formeln decken die grundlegenden Konzepte und Berechnungen für stromdurchflossene Leiter im Magnetfeld ab.
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