Formelsammlung: Spulenverluste
1. Ohmscher Verlust (Kupferverlust):
\[ P_{\text{Cu}} = I^2 \cdot R \]
- \( P_{\text{Cu}} \): Ohmscher Verlust (Kupferverlust) in Watt (W)
- \( I \): Strom durch die Spule in Ampere (A)
- \( R \): Widerstand der Spule in Ohm (Ω)
2. Kernverlust:
\[ P_{\text{Fe}} = P_{\text{h}} + P_{\text{e}} \]
- \( P_{\text{Fe}} \): Gesamtverlust im Kern in Watt (W)
- \( P_{\text{h}} \): Hystereseverlust in Watt (W)
- \( P_{\text{e}} \): Wirbelstromverlust in Watt (W)
3. Hystereseverlust:
\[ P_{\text{h}} = k_{\text{h}} \cdot f \cdot B_{\text{max}}^n \]
- \( P_{\text{h}} \): Hystereseverlust in Watt (W)
- \( k_{\text{h}} \): Materialkonstante für Hystereseverlust
- \( f \): Frequenz in Hertz (Hz)
- \( B_{\text{max}} \): Maximale magnetische Flussdichte in Tesla (T)
- \( n \): Exponent (typischerweise zwischen 1.5 und 2.5)
4. Wirbelstromverlust:
\[ P_{\text{e}} = k_{\text{e}} \cdot f^2 \cdot B_{\text{max}}^2 \]
- \( P_{\text{e}} \): Wirbelstromverlust in Watt (W)
- \( k_{\text{e}} \): Materialkonstante für Wirbelstromverlust
- \( f \): Frequenz in Hertz (Hz)
- \( B_{\text{max}} \): Maximale magnetische Flussdichte in Tesla (T)
5. Gesamtverlust der Spule:
\[ P_{\text{total}} = P_{\text{Cu}} + P_{\text{Fe}} \]
- \( P_{\text{total}} \): Gesamtverlust der Spule in Watt (W)
- \( P_{\text{Cu}} \): Ohmscher Verlust (Kupferverlust) in Watt (W)
- \( P_{\text{Fe}} \): Kernverlust in Watt (W)
6. Verlustleistung pro Volumen:
\[ P_{\text{v}} = \frac{P_{\text{total}}}{V} \]
- \( P_{\text{v}} \): Verlustleistung pro Volumen in Watt pro Kubikmeter (W/m³)
- \( P_{\text{total}} \): Gesamtverlust der Spule in Watt (W)
- \( V \): Volumen der Spule in Kubikmeter (m³)
Diese Formeln decken die grundlegenden Verluste ab, die in einer Spule auftreten können, und helfen bei der Analyse und Optimierung von Spulendesigns.
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