Formelsammlung: Siebung mit RC-Schaltung
1. Zeitkonstante (τ)
\[ \tau = R \cdot C \]
- \( \tau \): Zeitkonstante (in Sekunden, s)
- \( R \): Widerstand (in Ohm, Ω)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
2. Frequenzabhängiger Widerstand (Impedanz) des Kondensators
\[ Z_C = \frac{1}{2 \pi f C} \]
- \( Z_C \): Impedanz des Kondensators (in Ohm, Ω)
- \( f \): Frequenz (in Hertz, Hz)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
3. Grenzfrequenz (f_c)
\[ f_c = \frac{1}{2 \pi R C} \]
- \( f_c \): Grenzfrequenz (in Hertz, Hz)
- \( R \): Widerstand (in Ohm, Ω)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
4. Spannung am Kondensator (Ladephase)
\[ V_C(t) = V_0 \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right) \]
- \( V_C(t) \): Spannung am Kondensator zum Zeitpunkt \( t \) (in Volt, V)
- \( V_0 \): Anfangsspannung (in Volt, V)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
- \( \tau \): Zeitkonstante (in Sekunden, s)
5. Spannung am Kondensator (Entladephase)
\[ V_C(t) = V_0 e^{-\frac{t}{\tau}} \]
- \( V_C(t) \): Spannung am Kondensator zum Zeitpunkt \( t \) (in Volt, V)
- \( V_0 \): Anfangsspannung (in Volt, V)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
- \( \tau \): Zeitkonstante (in Sekunden, s)
6. Effektive Spannung nach Siebung
\[ V_{eff} = V_{in} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 + \left(2 \pi f R C\right)^2}} \]
- \( V_{eff} \): Effektive Spannung nach Siebung (in Volt, V)
- \( V_{in} \): Eingangsspannung (in Volt, V)
- \( f \): Frequenz (in Hertz, Hz)
- \( R \): Widerstand (in Ohm, Ω)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
Diese Formeln decken die grundlegenden Aspekte der Siebung mit einer RC-Schaltung ab und sind nützlich für die Analyse und das Verständnis der Schaltungseigenschaften.
Das Formelbuch
Für Elektroniker, Techniker und Maker
Alle wichtigen Formeln aus Mathematik, Physik, Elektronik, Regelungstechnik und Digitaltechnik.
Klar strukturiert, sofort griffbereit, praktisch im A5-Ringbuchformat mit viel Platz für eigene Notizen und Ergänzungen.
Entwickelt von Elektronikern für Auszubildende, Studenten, Elektronik-Praktiker und Maker.
