Formelsammlung: Selbstinduktion
1. Induktionsspannung (Selbstinduktion)
\[ U_L = -L \frac{dI}{dt} \]
- \( U_L \): Induktionsspannung
- \( L \): Induktivität
- \( \frac{dI}{dt} \): zeitliche Änderung des Stroms
2. Induktivität einer Spule
\[ L = \mu_0 \mu_r \frac{N^2 A}{l} \]
- \( L \): Induktivität
- \( \mu_0 \): magnetische Feldkonstante (Permeabilität des Vakuums)
- \( \mu_r \): relative Permeabilität des Kernmaterials
- \( N \): Windungszahl der Spule
- \( A \): Querschnittsfläche der Spule
- \( l \): Länge der Spule
3. Energie im Magnetfeld einer Spule
\[ W = \frac{1}{2} L I^2 \]
- \( W \): Energie
- \( L \): Induktivität
- \( I \): Stromstärke
4. Zeitkonstante eines RL-Kreises
\[ \tau = \frac{L}{R} \]
- \( \tau \): Zeitkonstante
- \( L \): Induktivität
- \( R \): Widerstand
5. Stromanstieg in einem RL-Kreis
\[ I(t) = I_0 \left(1 - e^{-\frac{R}{L}t}\right) \]
- \( I(t) \): Stromstärke zum Zeitpunkt \( t \)
- \( I_0 \): Endwert des Stroms
- \( R \): Widerstand
- \( L \): Induktivität
- \( t \): Zeit
6. Stromabfall in einem RL-Kreis
\[ I(t) = I_0 e^{-\frac{R}{L}t} \]
- \( I(t) \): Stromstärke zum Zeitpunkt \( t \)
- \( I_0 \): Anfangswert des Stroms
- \( R \): Widerstand
- \( L \): Induktivität
- \( t \): Zeit
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