Formelsammlung: Resonanzwiderstand
1. Resonanzfrequenz (f₀)
\[
f₀ = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}
\]
- \( f₀ \): Resonanzfrequenz
- \( L \): Induktivität
- \( C \): Kapazität
2. Impedanz bei Resonanz (Z₀)
\[
Z₀ = R
\]
- \( Z₀ \): Impedanz bei Resonanz
- \( R \): Widerstand
3. Gesamtimpedanz (Z) eines Serienresonanzkreises
\[
Z = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)
\]
- \( Z \): Gesamtimpedanz
- \( R \): Widerstand
- \( j \): Imaginäre Einheit
- \( \omega \): Kreisfrequenz (\(\omega = 2\pi f\))
- \( L \): Induktivität
- \( C \): Kapazität
4. Kreisfrequenz (ω)
\[
\omega = 2\pi f
\]
- \( \omega \): Kreisfrequenz
- \( f \): Frequenz
5. Qualitätsfaktor (Q) eines Serienresonanzkreises
\[
Q = \frac{\omega₀ L}{R} = \frac{1}{\omega₀ RC}
\]
- \( Q \): Qualitätsfaktor
- \( \omega₀ \): Resonanzkreisfrequenz
- \( L \): Induktivität
- \( R \): Widerstand
- \( C \): Kapazität
6. Bandbreite (Δf)
\[
\Delta f = \frac{f₀}{Q}
\]
- \( \Delta f \): Bandbreite
- \( f₀ \): Resonanzfrequenz
- \( Q \): Qualitätsfaktor
Diese Formeln decken die grundlegenden Aspekte des Resonanzwiderstands und der Resonanzkreise ab.
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