Formelsammlung: Resonanzfrequenz
1. Resonanzfrequenz eines mechanischen Systems:
\[
f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}
\]
- \( f_0 \): Resonanzfrequenz (Hz)
- \( k \): Federkonstante (N/m)
- \( m \): Masse (kg)
2. Resonanzfrequenz eines elektrischen Schwingkreises:
\[
f_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{LC}}
\]
- \( f_0 \): Resonanzfrequenz (Hz)
- \( L \): Induktivität (H)
- \( C \): Kapazität (F)
3. Kreisfrequenz der Resonanz:
\[
\omega_0 = 2\pi f_0
\]
- \( \omega_0 \): Kreisfrequenz (rad/s)
- \( f_0 \): Resonanzfrequenz (Hz)
4. Dämpfungsfaktor:
\[
\zeta = \frac{c}{2\sqrt{mk}}
\]
- \( \zeta \): Dämpfungsfaktor (dimensionslos)
- \( c \): Dämpfungskonstante (Ns/m)
- \( m \): Masse (kg)
- \( k \): Federkonstante (N/m)
5. Güte eines Schwingkreises:
\[
Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}
\]
- \( Q \): Güte (dimensionslos)
- \( R \): Widerstand (Ω)
- \( L \): Induktivität (H)
- \( C \): Kapazität (F)
Diese Formeln sind grundlegend für das Verständnis von Resonanzphänomenen in mechanischen und elektrischen Systemen.
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