Formelsammlung: Reihenschwingkreis
Resonanzfrequenz:
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]
Impedanz bei Resonanz:
\[ Z = R \]
Gesamtimpedanz:
\[ Z = \sqrt{R^2 + \left( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right)^2} \]
Spannung über den Kondensator:
\[ U_C = \frac{U_0}{\sqrt{1 + \left( \frac{R}{\omega L - \frac{1}{\omega C}} \right)^2}} \]
Spannung über die Spule:
\[ U_L = \frac{U_0}{\sqrt{1 + \left( \frac{R}{\omega L - \frac{1}{\omega C}} \right)^2}} \]
Güte des Schwingkreises:
\[ Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}} \]
Bandbreite:
\[ \Delta f = \frac{f_0}{Q} \]
Formelzeichen:
- \( f_0 \): Resonanzfrequenz
- \( L \): Induktivität
- \( C \): Kapazität
- \( R \): Widerstand
- \( Z \): Impedanz
- \( \omega \): Kreisfrequenz (\( \omega = 2\pi f \))
- \( U_0 \): Eingangsspannung
- \( U_C \): Spannung über den Kondensator
- \( U_L \): Spannung über die Spule
- \( Q \): Güte
- \( \Delta f \): Bandbreite
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