Formelsammlung: Rechnen mit Zehnerpotenzen
1. Multiplikation von Zehnerpotenzen
\( a \times 10^m \cdot b \times 10^n = (a \cdot b) \times 10^{m+n} \)
- \( a, b \): Koeffizienten
- \( m, n \): Exponenten
2. Division von Zehnerpotenzen
\( \frac{a \times 10^m}{b \times 10^n} = \left(\frac{a}{b}\right) \times 10^{m-n} \)
- \( a, b \): Koeffizienten
- \( m, n \): Exponenten
3. Potenzieren von Zehnerpotenzen
\( (a \times 10^m)^n = a^n \times 10^{m \cdot n} \)
- \( a \): Koeffizient
- \( m \): Exponent der Basis
- \( n \): Exponent der Potenz
4. Addition und Subtraktion von Zehnerpotenzen
\( a \times 10^m + b \times 10^m = (a + b) \times 10^m \)
- \( a, b \): Koeffizienten
- \( m \): gleicher Exponent
5. Umrechnung von Spannung in Zehnerpotenzen
\( U = a \times 10^m \, \text{V} \)
- \( U \): Spannung
- \( a \): Koeffizient
- \( m \): Exponent
Diese Formeln helfen beim effizienten Rechnen mit Zehnerpotenzen in verschiedenen mathematischen und physikalischen Anwendungen.
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