Formelsammlung: Rechnen mit dem Zweierkomplement (Subtraktion durch Komplementaddition)
1. Zweierkomplement berechnen:
\[
\text{ZK}(A) = \overline{A} + 1
\]
- \( \text{ZK}(A) \): Zweierkomplement der Zahl \( A \)
- \( \overline{A} \): Bitweise Negation von \( A \)
2. Subtraktion durch Komplementaddition:
\[
A - B = A + \text{ZK}(B)
\]
- \( A \): Minuend
- \( B \): Subtrahend
- \( \text{ZK}(B) \): Zweierkomplement von \( B \)
3. Überlaufbedingung:
- Ein Überlauf tritt auf, wenn das Vorzeichenbit des Ergebnisses nicht mit dem Vorzeichenbit der Operanden übereinstimmt.
4. Vorzeichenbit:
- Das höchstwertige Bit (MSB) einer Binärzahl im Zweierkomplement zeigt das Vorzeichen an:
- 0: positiv
- 1: negativ
Diese Formeln und Definitionen sind grundlegend für das Rechnen mit dem Zweierkomplement, insbesondere bei der Subtraktion durch Komplementaddition.
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