Formelsammlung: Operationsverstärker als Hochpass
1. Grenzfrequenz (f_c)
\[
f_c = \frac{1}{2 \pi R C}
\]
- \( f_c \): Grenzfrequenz in Hertz (Hz)
- \( R \): Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
2. Verstärkung (A)
\[
A = -\frac{R_f}{R_{in}}
\]
- \( A \): Verstärkung (dimensionslos)
- \( R_f \): Feedback-Widerstand in Ohm (Ω)
- \( R_{in} \): Eingangs-Widerstand in Ohm (Ω)
3. Übertragungsfunktion (H(s))
\[
H(s) = \frac{s R C}{1 + s R C}
\]
- \( H(s) \): Übertragungsfunktion (dimensionslos)
- \( s \): Komplexe Frequenz (s = jω, wobei \( j \) die imaginäre Einheit und \( ω \) die Kreisfrequenz ist)
- \( R \): Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
4. Phasenverschiebung (φ)
\[
\phi = \arctan\left(\frac{1}{2 \pi f R C}\right)
\]
- \( \phi \): Phasenverschiebung in Grad (°)
- \( f \): Frequenz in Hertz (Hz)
- \( R \): Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
5. Ausgangsspannung (V_{out})
\[
V_{out} = V_{in} \cdot H(s)
\]
- \( V_{out} \): Ausgangsspannung in Volt (V)
- \( V_{in} \): Eingangsspannung in Volt (V)
- \( H(s) \): Übertragungsfunktion (dimensionslos)
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