Formelsammlung: Operationsverstärker als Differenzierer
1. Grundlegende Formel für den Differenzierer:
\[
V_{\text{out}} = -R_f \cdot C \cdot \frac{dV_{\text{in}}}{dt}
\]
- \( V_{\text{out}} \): Ausgangsspannung
- \( V_{\text{in}} \): Eingangsspannung
- \( R_f \): Feedback-Widerstand
- \( C \): Kapazität des Kondensators
- \( \frac{dV_{\text{in}}}{dt} \): Ableitung der Eingangsspannung nach der Zeit
2. Frequenzgang des Differenzierers:
\[
|A(f)| = 2\pi f R_f C
\]
- \( |A(f)| \): Amplitudenverstärkung in Abhängigkeit von der Frequenz
- \( f \): Frequenz
3. Phasenverschiebung:
\[
\phi(f) = -90^\circ
\]
- \( \phi(f) \): Phasenverschiebung, konstant bei \(-90^\circ\) für idealen Differenzierer
Hinweis: Diese Formeln gelten für ideale Operationsverstärker. In der Praxis können parasitäre Kapazitäten und Widerstände die Leistung beeinflussen.
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