Formelsammlung: Messung von Widerständen
Ohmsches Gesetz
\[ R = \frac{U}{I} \]
- \( R \): Widerstand (Ohm, Ω)
- \( U \): Spannung (Volt, V)
- \( I \): Stromstärke (Ampere, A)
Parallelschaltung von Widerständen
\[ \frac{1}{R_{\text{ges}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots \]
- \( R_{\text{ges}} \): Gesamtwiderstand (Ohm, Ω)
- \( R_1, R_2, R_3, \ldots \): Einzelwiderstände (Ohm, Ω)
Reihenschaltung von Widerständen
\[ R_{\text{ges}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots \]
- \( R_{\text{ges}} \): Gesamtwiderstand (Ohm, Ω)
- \( R_1, R_2, R_3, \ldots \): Einzelwiderstände (Ohm, Ω)
Widerstandsmessung mit dem Voltmeter-Amperemeter-Verfahren
\[ R = \frac{U_{\text{gemessen}}}{I_{\text{gemessen}}} \]
- \( R \): Widerstand (Ohm, Ω)
- \( U_{\text{gemessen}} \): gemessene Spannung (Volt, V)
- \( I_{\text{gemessen}} \): gemessene Stromstärke (Ampere, A)
Widerstandsmessung mit dem Wheatstone-Brückenschaltung
\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_x} \]
- \( R_1, R_2, R_3 \): bekannte Widerstände (Ohm, Ω)
- \( R_x \): unbekannter Widerstand (Ohm, Ω)
Temperaturabhängigkeit des Widerstands
\[ R(T) = R_0 [1 + \alpha (T - T_0)] \]
- \( R(T) \): Widerstand bei Temperatur \( T \) (Ohm, Ω)
- \( R_0 \): Widerstand bei Referenztemperatur \( T_0 \) (Ohm, Ω)
- \( \alpha \): Temperaturkoeffizient des Widerstands (1/°C)
- \( T \): aktuelle Temperatur (°C)
- \( T_0 \): Referenztemperatur (°C)
Diese Formeln decken die grundlegenden Konzepte und Berechnungen zur Messung von Widerständen ab.
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