Formelsammlung: Messung von Kondensatoren
1. Kapazität eines Kondensators (C)
\[
C = \frac{Q}{U}
\]
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
- \( Q \): Ladung in Coulomb (C)
- \( U \): Spannung in Volt (V)
2. Energie eines geladenen Kondensators (E)
\[
E = \frac{1}{2} C U^2
\]
- \( E \): Energie in Joule (J)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
- \( U \): Spannung in Volt (V)
3. Reihen- und Parallelschaltung von Kondensatoren
- Reihenschaltung:
\[
\frac{1}{C_{\text{ges}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \ldots + \frac{1}{C_n}
\]
- Parallelschaltung:
\[
C_{\text{ges}} = C_1 + C_2 + \ldots + C_n
\]
- \( C_{\text{ges}} \): Gesamtkapazität
- \( C_1, C_2, \ldots, C_n \): Einzelkapazitäten
4. Zeitkonstante eines RC-Kreises (\(\tau\))
\[
\tau = R \cdot C
\]
- \( \tau \): Zeitkonstante in Sekunden (s)
- \( R \): Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
5. Ladekurve eines Kondensators
\[
U(t) = U_0 \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)
\]
- \( U(t) \): Spannung zu einem Zeitpunkt \( t \)
- \( U_0 \): Anfangsspannung
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)
- \( \tau \): Zeitkonstante in Sekunden (s)
6. Entladekurve eines Kondensators
\[
U(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}
\]
- \( U(t) \): Spannung zu einem Zeitpunkt \( t \)
- \( U_0 \): Anfangsspannung
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)
- \( \tau \): Zeitkonstante in Sekunden (s)
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