Formelsammlung: Messen der elektrischen Spannung
Ohmsches Gesetz
\[ U = I \cdot R \]
- \( U \): Spannung (Volt, V)
- \( I \): Stromstärke (Ampere, A)
- \( R \): Widerstand (Ohm, Ω)
Kirchhoff'sche Regeln
Knotenregel (1. Kirchhoff'sche Regel)
\[ \sum I_{\text{ein}} = \sum I_{\text{aus}} \]
- \( I_{\text{ein}} \): Summe der zufließenden Ströme
- \( I_{\text{aus}} \): Summe der abfließenden Ströme
Maschenregel (2. Kirchhoff'sche Regel)
\[ \sum U = 0 \]
- \( U \): Summe der Spannungen in einer geschlossenen Schleife
Spannungsteiler
\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
- \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung (Volt, V)
- \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung (Volt, V)
- \( R_1 \): Widerstand des ersten Widerstands (Ohm, Ω)
- \( R_2 \): Widerstand des zweiten Widerstands (Ohm, Ω)
Kapazitiver Spannungsteiler
\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{C_1}{C_1 + C_2} \]
- \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung (Volt, V)
- \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung (Volt, V)
- \( C_1 \): Kapazität des ersten Kondensators (Farad, F)
- \( C_2 \): Kapazität des zweiten Kondensators (Farad, F)
Induktiver Spannungsteiler
\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{L_1}{L_1 + L_2} \]
- \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung (Volt, V)
- \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung (Volt, V)
- \( L_1 \): Induktivität der ersten Spule (Henry, H)
- \( L_2 \): Induktivität der zweiten Spule (Henry, H)
Effektivwert einer Wechselspannung
\[ U_{\text{eff}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
- \( U_{\text{eff}} \): Effektivwert der Spannung (Volt, V)
- \( U_{\text{max}} \): Maximalwert der Spannung (Volt, V)
Spannung bei Reihenschaltung von Widerständen
\[ U = U_1 + U_2 + \ldots + U_n \]
- \( U \): Gesamtspannung (Volt, V)
- \( U_1, U_2, \ldots, U_n \): Spannungen an den einzelnen Widerständen (Volt, V)
Spannung bei Parallelschaltung von Widerständen
\[ U = U_1 = U_2 = \ldots = U_n \]
- \( U \): Spannung (Volt, V)
- \( U_1, U_2, \ldots, U_n \): Spannungen an den einzelnen Widerständen (Volt, V)
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