Formelsammlung: Messen der elektrischen Spannung

Ohmsches Gesetz

\[ U = I \cdot R \]

  • \( U \): Spannung (Volt, V)
  • \( I \): Stromstärke (Ampere, A)
  • \( R \): Widerstand (Ohm, Ω)

Kirchhoff'sche Regeln

Knotenregel (1. Kirchhoff'sche Regel)

\[ \sum I_{\text{ein}} = \sum I_{\text{aus}} \]

  • \( I_{\text{ein}} \): Summe der zufließenden Ströme
  • \( I_{\text{aus}} \): Summe der abfließenden Ströme

Maschenregel (2. Kirchhoff'sche Regel)

\[ \sum U = 0 \]

  • \( U \): Summe der Spannungen in einer geschlossenen Schleife

Spannungsteiler

\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]

  • \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung (Volt, V)
  • \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung (Volt, V)
  • \( R_1 \): Widerstand des ersten Widerstands (Ohm, Ω)
  • \( R_2 \): Widerstand des zweiten Widerstands (Ohm, Ω)

Kapazitiver Spannungsteiler

\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{C_1}{C_1 + C_2} \]

  • \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung (Volt, V)
  • \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung (Volt, V)
  • \( C_1 \): Kapazität des ersten Kondensators (Farad, F)
  • \( C_2 \): Kapazität des zweiten Kondensators (Farad, F)

Induktiver Spannungsteiler

\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{L_1}{L_1 + L_2} \]

  • \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung (Volt, V)
  • \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung (Volt, V)
  • \( L_1 \): Induktivität der ersten Spule (Henry, H)
  • \( L_2 \): Induktivität der zweiten Spule (Henry, H)

Effektivwert einer Wechselspannung

\[ U_{\text{eff}} = \frac{U_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]

  • \( U_{\text{eff}} \): Effektivwert der Spannung (Volt, V)
  • \( U_{\text{max}} \): Maximalwert der Spannung (Volt, V)

Spannung bei Reihenschaltung von Widerständen

\[ U = U_1 + U_2 + \ldots + U_n \]

  • \( U \): Gesamtspannung (Volt, V)
  • \( U_1, U_2, \ldots, U_n \): Spannungen an den einzelnen Widerständen (Volt, V)

Spannung bei Parallelschaltung von Widerständen

\[ U = U_1 = U_2 = \ldots = U_n \]

  • \( U \): Spannung (Volt, V)
  • \( U_1, U_2, \ldots, U_n \): Spannungen an den einzelnen Widerständen (Volt, V)

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