Formelsammlung: Messbereichserweiterung
Spannungsteiler
\[ U_{\text{out}} = U_{\text{in}} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \]
- \( U_{\text{out}} \): Ausgangsspannung
- \( U_{\text{in}} \): Eingangsspannung
- \( R_1 \): Widerstand 1
- \( R_2 \): Widerstand 2
Stromteiler
\[ I_2 = I_{\text{ges}} \cdot \frac{R_1}{R_1 + R_2} \]
- \( I_2 \): Strom durch Widerstand 2
- \( I_{\text{ges}} \): Gesamtstrom
- \( R_1 \): Widerstand 1
- \( R_2 \): Widerstand 2
Shunt-Widerstand
\[ R_{\text{shunt}} = \frac{U_{\text{shunt}}}{I_{\text{shunt}}} \]
- \( R_{\text{shunt}} \): Shunt-Widerstand
- \( U_{\text{shunt}} \): Spannungsabfall über den Shunt
- \( I_{\text{shunt}} \): Strom durch den Shunt
Messbereichserweiterung eines Amperemeters
\[ R_{\text{ges}} = \frac{R_{\text{m}} \cdot R_{\text{v}}}{R_{\text{m}} + R_{\text{v}}} \]
- \( R_{\text{ges}} \): Gesamtwiderstand
- \( R_{\text{m}} \): Innenwiderstand des Messgeräts
- \( R_{\text{v}} \): Vorwiderstand
Messbereichserweiterung eines Voltmeters
\[ R_{\text{v}} = \frac{U_{\text{max}} - U_{\text{m}}}{I_{\text{m}}} \]
- \( R_{\text{v}} \): Vorwiderstand
- \( U_{\text{max}} \): Maximale Spannung
- \( U_{\text{m}} \): Messgerätspannung
- \( I_{\text{m}} \): Messgerätstrom
Ohmsches Gesetz
\[ U = R \cdot I \]
- \( U \): Spannung
- \( R \): Widerstand
- \( I \): Strom
Kirchhoffsches Gesetz (Knotenregel)
\[ \sum I_{\text{zu}} = \sum I_{\text{ab}} \]
- \( I_{\text{zu}} \): Summe der zufließenden Ströme
- \( I_{\text{ab}} \): Summe der abfließenden Ströme
Kirchhoffsches Gesetz (Maschenregel)
\[ \sum U = 0 \]
- \( U \): Summe der Spannungen in einer geschlossenen Schleife
Diese Formeln decken die grundlegenden Prinzipien der Messbereichserweiterung ab und sind essenziell für das Verständnis und die Anwendung in der Elektrotechnik.
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