Formelsammlung: Mehrstufiger Verstärker

Gesamtverstärkung

\[ A_{\text{gesamt}} = A_1 \cdot A_2 \cdot A_3 \cdot \ldots \cdot A_n \]

  • \( A_{\text{gesamt}} \): Gesamtverstärkung
  • \( A_i \): Verstärkung der i-ten Stufe

Spannungsverstärkung einer Stufe

\[ A_v = \frac{V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}} \]

  • \( A_v \): Spannungsverstärkung
  • \( V_{\text{out}} \): Ausgangsspannung
  • \( V_{\text{in}} \): Eingangsspannung

Stromverstärkung einer Stufe

\[ A_i = \frac{I_{\text{out}}}{I_{\text{in}}} \]

  • \( A_i \): Stromverstärkung
  • \( I_{\text{out}} \): Ausgangsstrom
  • \( I_{\text{in}} \): Eingangsstrom

Leistungsgewinn

\[ G = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} \]

  • \( G \): Leistungsgewinn
  • \( P_{\text{out}} \): Ausgangsleistung
  • \( P_{\text{in}} \): Eingangsleistung

Eingangsimpedanz

\[ Z_{\text{in}} = \frac{V_{\text{in}}}{I_{\text{in}}} \]

  • \( Z_{\text{in}} \): Eingangsimpedanz
  • \( V_{\text{in}} \): Eingangsspannung
  • \( I_{\text{in}} \): Eingangsstrom

Ausgangsimpedanz

\[ Z_{\text{out}} = \frac{V_{\text{out}}}{I_{\text{out}}} \]

  • \( Z_{\text{out}} \): Ausgangsimpedanz
  • \( V_{\text{out}} \): Ausgangsspannung
  • \( I_{\text{out}} \): Ausgangsstrom

Frequenzgang

\[ A(f) = \frac{A_0}{\sqrt{1 + \left(\frac{f}{f_c}\right)^2}} \]

  • \( A(f) \): Verstärkung bei Frequenz \( f \)
  • \( A_0 \): Verstärkung bei niedrigen Frequenzen
  • \( f \): Frequenz
  • \( f_c \): Grenzfrequenz

Kaskadierte Verstärkung

\[ A_{\text{kask}} = \frac{A_1 \cdot A_2 \cdot \ldots \cdot A_n}{\sqrt{1 + \left(\frac{f}{f_c}\right)^2}} \]

  • \( A_{\text{kask}} \): Kaskadierte Verstärkung
  • \( A_i \): Verstärkung der i-ten Stufe
  • \( f \): Frequenz
  • \( f_c \): Grenzfrequenz

Diese Formeln decken die grundlegenden Berechnungen und Konzepte ab, die für mehrstufige Verstärker relevant sind.


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