Formelsammlung: Mechanische Leistung
1. Allgemeine Formel der mechanischen Leistung:
\[ P = \frac{W}{t} \]
- \( P \): Leistung (in Watt, W)
- \( W \): Arbeit (in Joule, J)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
2. Leistung bei konstanter Kraft und Geschwindigkeit:
\[ P = F \cdot v \]
- \( P \): Leistung (in Watt, W)
- \( F \): Kraft (in Newton, N)
- \( v \): Geschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
3. Leistung bei rotierenden Systemen:
\[ P = \tau \cdot \omega \]
- \( P \): Leistung (in Watt, W)
- \( \tau \): Drehmoment (in Newtonmeter, Nm)
- \( \omega \): Winkelgeschwindigkeit (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
4. Elektrische Leistung (für Vergleichszwecke):
\[ P = U \cdot I \]
- \( P \): Leistung (in Watt, W)
- \( U \): Spannung (in Volt, V)
- \( I \): Stromstärke (in Ampere, A)
5. Leistung bei Hubarbeit:
\[ P = \frac{m \cdot g \cdot h}{t} \]
- \( P \): Leistung (in Watt, W)
- \( m \): Masse (in Kilogramm, kg)
- \( g \): Erdbeschleunigung (in Meter pro Quadratsekunde, \(9{,}81 \, \text{m/s}^2\))
- \( h \): Höhe (in Meter, m)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
6. Leistung bei Beschleunigungsarbeit:
\[ P = \frac{1}{2} m \cdot a^2 \cdot t \]
- \( P \): Leistung (in Watt, W)
- \( m \): Masse (in Kilogramm, kg)
- \( a \): Beschleunigung (in Meter pro Quadratsekunde, \( \text{m/s}^2 \))
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
Diese Formeln decken die grundlegenden Aspekte der mechanischen Leistung ab und bieten eine solide Grundlage für weiterführende Berechnungen und Anwendungen.
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