Formelsammlung: LR-Tiefpass
1. Impedanz der Induktivität (L):
\[ Z_L = j\omega L \]
2. Impedanz des Widerstands (R):
\[ Z_R = R \]
3. Gesamtimpedanz des LR-Tiefpasses:
\[ Z_{ges} = R + j\omega L \]
4. Übertragungsfunktion (H(jω)):
\[ H(j\omega) = \frac{U_{out}}{U_{in}} = \frac{R}{R + j\omega L} \]
5. Grenzfrequenz (f_c):
\[ f_c = \frac{R}{2\pi L} \]
6. Phasenverschiebung (φ):
\[ \phi = \arctan\left(\frac{-\omega L}{R}\right) \]
7. Amplitudenverhältnis (|H(jω)|):
\[ |H(j\omega)| = \frac{R}{\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}} \]
Formelzeichen:
- \( Z_L \): Impedanz der Induktivität
- \( Z_R \): Impedanz des Widerstands
- \( Z_{ges} \): Gesamtimpedanz
- \( H(j\omega) \): Übertragungsfunktion
- \( U_{out} \): Ausgangsspannung
- \( U_{in} \): Eingangsspannung
- \( f_c \): Grenzfrequenz
- \( \phi \): Phasenverschiebung
- \( R \): Widerstand
- \( L \): Induktivität
- \( \omega \): Kreisfrequenz (\( \omega = 2\pi f \))
- \( j \): Imaginäre Einheit (\( j^2 = -1 \))
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