Formelsammlung: Leiterwiderstand
Ohmsches Gesetz:
\[ R = \frac{U}{I} \]
- \( R \): Widerstand (Ohm, \(\Omega\))
- \( U \): Spannung (Volt, V)
- \( I \): Stromstärke (Ampere, A)
Spezifischer Widerstand:
\[ R = \rho \cdot \frac{l}{A} \]
- \( R \): Widerstand (Ohm, \(\Omega\))
- \( \rho \): spezifischer Widerstand (Ohm-Meter, \(\Omega \cdot m\))
- \( l \): Länge des Leiters (Meter, m)
- \( A \): Querschnittsfläche des Leiters (Quadratmeter, \(m^2\))
Temperaturabhängigkeit des Widerstands:
\[ R(T) = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - T_0)) \]
- \( R(T) \): Widerstand bei Temperatur \( T \) (Ohm, \(\Omega\))
- \( R_0 \): Widerstand bei Referenztemperatur \( T_0 \) (Ohm, \(\Omega\))
- \( \alpha \): Temperaturkoeffizient des Widerstands (pro Grad Celsius, \( \frac{1}{^\circ C} \))
- \( T \): aktuelle Temperatur (Grad Celsius, \( ^\circ C \))
- \( T_0 \): Referenztemperatur (Grad Celsius, \( ^\circ C \))
Leitwert:
\[ G = \frac{1}{R} \]
- \( G \): Leitwert (Siemens, S)
- \( R \): Widerstand (Ohm, \(\Omega\))
Parallelschaltung von Widerständen:
\[ \frac{1}{R_{\text{ges}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n} \]
- \( R_{\text{ges}} \): Gesamtwiderstand (Ohm, \(\Omega\))
- \( R_1, R_2, \ldots, R_n \): Einzelwiderstände (Ohm, \(\Omega\))
Reihenschaltung von Widerständen:
\[ R_{\text{ges}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n \]
- \( R_{\text{ges}} \): Gesamtwiderstand (Ohm, \(\Omega\))
- \( R_1, R_2, \ldots, R_n \): Einzelwiderstände (Ohm, \(\Omega\))
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