Formelsammlung: LC-Generator
Resonanzfrequenz
\[ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]
- \( f_0 \): Resonanzfrequenz (in Hertz, Hz)
- \( L \): Induktivität (in Henry, H)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
Kreisfrequenz
\[ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} \]
- \( \omega_0 \): Kreisfrequenz (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
- \( L \): Induktivität (in Henry, H)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
Induktive Reaktanz
\[ X_L = \omega L \]
- \( X_L \): Induktive Reaktanz (in Ohm, Ω)
- \( \omega \): Kreisfrequenz (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
- \( L \): Induktivität (in Henry, H)
Kapazitive Reaktanz
\[ X_C = \frac{1}{\omega C} \]
- \( X_C \): Kapazitive Reaktanz (in Ohm, Ω)
- \( \omega \): Kreisfrequenz (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
Gesamtimpedanz im Resonanzfall
\[ Z = R \]
- \( Z \): Gesamtimpedanz (in Ohm, Ω)
- \( R \): Widerstand (in Ohm, Ω)
Gütefaktor
\[ Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{\omega_0 CR} \]
- \( Q \): Gütefaktor (dimensionslos)
- \( \omega_0 \): Kreisfrequenz (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
- \( L \): Induktivität (in Henry, H)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
- \( R \): Widerstand (in Ohm, Ω)
Bandbreite
\[ \Delta f = \frac{f_0}{Q} \]
- \( \Delta f \): Bandbreite (in Hertz, Hz)
- \( f_0 \): Resonanzfrequenz (in Hertz, Hz)
- \( Q \): Gütefaktor (dimensionslos)
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