Formelsammlung: Kondensator an Gleichspannung
1. Kapazität eines Kondensators:
\[
C = \frac{Q}{U}
\]
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
- \( Q \): Ladung in Coulomb (C)
- \( U \): Spannung in Volt (V)
2. Energie im Kondensator:
\[
E = \frac{1}{2} C U^2
\]
- \( E \): Energie in Joule (J)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
- \( U \): Spannung in Volt (V)
3. Ladung eines Kondensators:
\[
Q = C \cdot U
\]
- \( Q \): Ladung in Coulomb (C)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
- \( U \): Spannung in Volt (V)
4. Zeitkonstante eines RC-Kreises:
\[
\tau = R \cdot C
\]
- \( \tau \): Zeitkonstante in Sekunden (s)
- \( R \): Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
5. Spannung über den Kondensator beim Laden:
\[
U(t) = U_0 \left(1 - e^{-\frac{t}{\tau}}\right)
\]
- \( U(t) \): Spannung zu einem Zeitpunkt \( t \) in Volt (V)
- \( U_0 \): Anfangsspannung in Volt (V)
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)
- \( \tau \): Zeitkonstante in Sekunden (s)
6. Spannung über den Kondensator beim Entladen:
\[
U(t) = U_0 \cdot e^{-\frac{t}{\tau}}
\]
- \( U(t) \): Spannung zu einem Zeitpunkt \( t \) in Volt (V)
- \( U_0 \): Anfangsspannung in Volt (V)
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)
- \( \tau \): Zeitkonstante in Sekunden (s)
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