Formelsammlung: Kapazität im Wechselstromkreis (idealer Kondensator)
1. Kapazität eines Kondensators
\[
C = \frac{Q}{U}
\]
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
- \( Q \): Ladung (in Coulomb, C)
- \( U \): Spannung (in Volt, V)
2. Impedanz eines Kondensators
\[
Z_C = \frac{1}{j \omega C}
\]
- \( Z_C \): Impedanz des Kondensators (in Ohm, Ω)
- \( j \): Imaginäre Einheit (\( j^2 = -1 \))
- \( \omega \): Kreisfrequenz (in Rad/s)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
3. Kreisfrequenz
\[
\omega = 2 \pi f
\]
- \( \omega \): Kreisfrequenz (in Rad/s)
- \( f \): Frequenz (in Hertz, Hz)
4. Reaktanz eines Kondensators
\[
X_C = \frac{1}{\omega C}
\]
- \( X_C \): Reaktanz des Kondensators (in Ohm, Ω)
- \( \omega \): Kreisfrequenz (in Rad/s)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
5. Strom-Spannungs-Beziehung im Wechselstromkreis
\[
I(t) = C \frac{dU(t)}{dt}
\]
- \( I(t) \): Strom (in Ampere, A)
- \( C \): Kapazität (in Farad, F)
- \( U(t) \): Spannung (in Volt, V)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
6. Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung
\[
\varphi = -\frac{\pi}{2}
\]
- \( \varphi \): Phasenverschiebung (in Rad)
Diese Formeln decken die grundlegenden Beziehungen und Eigenschaften eines idealen Kondensators im Wechselstromkreis ab.
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