Formelsammlung: Integralrechnung
1. Bestimmtes Integral
\[
\int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a)
\]
- \( f(x) \): Integrand
- \( a, b \): Integrationsgrenzen
- \( F(x) \): Stammfunktion von \( f(x) \)
2. Unbestimmtes Integral
\[
\int f(x) \, dx = F(x) + C
\]
- \( f(x) \): Integrand
- \( F(x) \): Stammfunktion von \( f(x) \)
- \( C \): Integrationskonstante
3. Flächenberechnung zwischen zwei Kurven
\[
\int_{a}^{b} [f(x) - g(x)] \, dx
\]
- \( f(x), g(x) \): Funktionen der Kurven
- \( a, b \): Schnittpunkte bzw. Integrationsgrenzen
4. Mittelwert einer Funktion
\[
\frac{1}{b-a} \int_{a}^{b} f(x) \, dx
\]
- \( f(x) \): Funktion
- \( a, b \): Intervallgrenzen
5. Partielle Integration
\[
\int u \, dv = uv - \int v \, du
\]
- \( u, v \): Funktionen von \( x \)
- \( du, dv \): Differentiale der Funktionen
6. Substitutionsregel
\[
\int f(g(x))g'(x) \, dx = \int f(u) \, du
\]
- \( u = g(x) \): Substitution
- \( du = g'(x) \, dx \)
Benennung der Formelzeichen
- \( x \): Unabhängige Variable
- \( f(x), g(x) \): Funktionen
- \( a, b \): Grenzen des Integrals
- \( F(x) \): Stammfunktion
- \( C \): Integrationskonstante
- \( u, v \): Funktionen für partielle Integration
- \( du, dv \): Differentiale der Funktionen
- \( U \): Spannung (nicht in den obigen Formeln verwendet)
Das Formelbuch
Für Elektroniker, Techniker und Maker
Alle wichtigen Formeln aus Mathematik, Physik, Elektronik, Regelungstechnik und Digitaltechnik.
Klar strukturiert, sofort griffbereit, praktisch im A5-Ringbuchformat mit viel Platz für eigene Notizen und Ergänzungen.
Entwickelt von Elektronikern für Auszubildende, Studenten, Elektronik-Praktiker und Maker.
