Formelsammlung: Induktivität im Wechselstromkreis (ideale Spule)
1. Induktiver Blindwiderstand (Reaktanz)
\[
X_L = \omega L
\]
- \( X_L \): Induktiver Blindwiderstand (Reaktanz) in Ohm (Ω)
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s (\( \omega = 2 \pi f \))
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
2. Kreisfrequenz
\[
\omega = 2 \pi f
\]
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( f \): Frequenz in Hertz (Hz)
3. Spannung über der Spule
\[
U_L = L \frac{dI}{dt}
\]
- \( U_L \): Spannung über der Spule in Volt (V)
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
- \( \frac{dI}{dt} \): Zeitliche Ableitung des Stroms in Ampere pro Sekunde (A/s)
4. Impedanz der Spule
\[
Z_L = j \omega L
\]
- \( Z_L \): Impedanz der Spule in Ohm (Ω)
- \( j \): Imaginäre Einheit (\( j^2 = -1 \))
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
5. Strom durch die Spule
\[
I(t) = \frac{U_0}{\omega L} \sin(\omega t)
\]
- \( I(t) \): Strom durch die Spule in Ampere (A)
- \( U_0 \): Amplitude der angelegten Wechselspannung in Volt (V)
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)
6. Energie in der Spule
\[
W = \frac{1}{2} L I^2
\]
- \( W \): Energie in der Spule in Joule (J)
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
- \( I \): Strom durch die Spule in Ampere (A)
Diese Formeln decken die grundlegenden Aspekte der Induktivität in einem Wechselstromkreis mit einer idealen Spule ab.
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