Formelsammlung: Induktivität im Wechselstromkreis (ideale Spule)

1. Induktiver Blindwiderstand (Reaktanz)
\[ X_L = \omega L
\] - \( X_L \): Induktiver Blindwiderstand (Reaktanz) in Ohm (Ω)
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s (\( \omega = 2 \pi f \))
- \( L \): Induktivität in Henry (H)

2. Kreisfrequenz
\[ \omega = 2 \pi f
\] - \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( f \): Frequenz in Hertz (Hz)

3. Spannung über der Spule
\[ U_L = L \frac{dI}{dt}
\] - \( U_L \): Spannung über der Spule in Volt (V)
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
- \( \frac{dI}{dt} \): Zeitliche Ableitung des Stroms in Ampere pro Sekunde (A/s)

4. Impedanz der Spule
\[ Z_L = j \omega L
\] - \( Z_L \): Impedanz der Spule in Ohm (Ω)
- \( j \): Imaginäre Einheit (\( j^2 = -1 \))
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( L \): Induktivität in Henry (H)

5. Strom durch die Spule
\[ I(t) = \frac{U_0}{\omega L} \sin(\omega t)
\] - \( I(t) \): Strom durch die Spule in Ampere (A)
- \( U_0 \): Amplitude der angelegten Wechselspannung in Volt (V)
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
- \( t \): Zeit in Sekunden (s)

6. Energie in der Spule
\[ W = \frac{1}{2} L I^2
\] - \( W \): Energie in der Spule in Joule (J)
- \( L \): Induktivität in Henry (H)
- \( I \): Strom durch die Spule in Ampere (A)

Diese Formeln decken die grundlegenden Aspekte der Induktivität in einem Wechselstromkreis mit einer idealen Spule ab.


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