Formelsammlung: Gleichgewicht der Kräfte
1. Newtons erstes Gesetz (Trägheitsgesetz)
\[ \sum \vec{F} = 0 \]
- \(\vec{F}\): Kraft (Vektor)
2. Gleichgewicht der Kräfte in der Statik
\[ \sum \vec{F} = 0 \] \[ \sum \vec{M} = 0 \]
- \(\vec{F}\): Kraft (Vektor)
- \(\vec{M}\): Moment (Vektor)
3. Kräftezerlegung
\[ \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 \]
- \(\vec{F}\): Gesamtkraft (Vektor)
- \(\vec{F}_1, \vec{F}_2\): Teilkräfte (Vektoren)
4. Moment einer Kraft
\[ \vec{M} = \vec{r} \times \vec{F} \]
- \(\vec{M}\): Moment (Vektor)
- \(\vec{r}\): Ortsvektor (Vektor)
- \(\vec{F}\): Kraft (Vektor)
- \(\times\): Kreuzprodukt
5. Hebelgesetz
\[ M = F \cdot d \]
- \(M\): Moment
- \(F\): Kraft
- \(d\): Hebelarm
6. Gleichgewicht am starren Körper
\[ \sum \vec{F} = 0 \] \[ \sum \vec{M} = 0 \]
- \(\vec{F}\): Kraft (Vektor)
- \(\vec{M}\): Moment (Vektor)
7. Reibungskraft
\[ F_R = \mu \cdot F_N \]
- \(F_R\): Reibungskraft
- \(\mu\): Reibungskoeffizient
- \(F_N\): Normalkraft
8. Schwerpunktberechnung
\[ \vec{r}_S = \frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m_i} \]
- \(\vec{r}_S\): Schwerpunkt (Vektor)
- \(m_i\): Masse des i-ten Teilkörpers
- \(\vec{r}_i\): Ortsvektor des i-ten Teilkörpers
Diese Formeln decken die grundlegenden Konzepte des Gleichgewichts der Kräfte ab und sind essenziell für die Analyse statischer Systeme.
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