Formelsammlung: Geschwindigkeit
1. Durchschnittsgeschwindigkeit
\[ v = \frac{s}{t} \]
- \( v \): Durchschnittsgeschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
- \( s \): zurückgelegte Strecke (in Meter, m)
- \( t \): benötigte Zeit (in Sekunden, s)
2. Momentangeschwindigkeit
\[ v(t) = \frac{ds}{dt} \]
- \( v(t) \): Momentangeschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
- \( ds \): infinitesimale Strecke (in Meter, m)
- \( dt \): infinitesimale Zeit (in Sekunden, s)
3. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Endgeschwindigkeit)
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
- \( v \): Endgeschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
- \( v_0 \): Anfangsgeschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
- \( a \): Beschleunigung (in Meter pro Quadratsekunde, m/s²)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
4. Gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Strecke)
\[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]
- \( s \): zurückgelegte Strecke (in Meter, m)
- \( v_0 \): Anfangsgeschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
- \( a \): Beschleunigung (in Meter pro Quadratsekunde, m/s²)
- \( t \): Zeit (in Sekunden, s)
5. Kreisbewegung (Bahngeschwindigkeit)
\[ v = \omega \cdot r \]
- \( v \): Bahngeschwindigkeit (in Meter pro Sekunde, m/s)
- \( \omega \): Winkelgeschwindigkeit (in Radiant pro Sekunde, rad/s)
- \( r \): Radius der Kreisbahn (in Meter, m)
6. Umrechnung von km/h in m/s
\[ v_{\text{m/s}} = \frac{v_{\text{km/h}}}{3{,}6} \]
- \( v_{\text{m/s}} \): Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde (m/s)
- \( v_{\text{km/h}} \): Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde (km/h)
7. Umrechnung von m/s in km/h
\[ v_{\text{km/h}} = v_{\text{m/s}} \cdot 3{,}6 \]
- \( v_{\text{km/h}} \): Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde (km/h)
- \( v_{\text{m/s}} \): Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde (m/s)
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