Formelsammlung: Gegenkopplung
Verstärkungsfaktor (Closed-Loop Gain)
\[ A_v = \frac{A}{1 + A \beta} \]
- \( A_v \): Verstärkungsfaktor des geschlossenen Regelkreises
- \( A \): Verstärkungsfaktor des offenen Regelkreises
- \( \beta \): Rückkopplungsfaktor
Rückkopplungsfaktor
\[ \beta = \frac{R_f}{R_f + R_i} \]
- \( R_f \): Rückkopplungswiderstand
- \( R_i \): Eingangs- oder Vorwiderstand
Eingangswiderstand (Input Impedance)
\[ Z_{in} = Z_i (1 + A \beta) \]
- \( Z_{in} \): Eingangswiderstand des geschlossenen Regelkreises
- \( Z_i \): Eingangswiderstand des offenen Regelkreises
Ausgangswiderstand (Output Impedance)
\[ Z_{out} = \frac{Z_o}{1 + A \beta} \]
- \( Z_{out} \): Ausgangswiderstand des geschlossenen Regelkreises
- \( Z_o \): Ausgangswiderstand des offenen Regelkreises
Frequenzgang (Bandwidth)
\[ BW_{closed} = BW_{open} (1 + A \beta) \]
- \( BW_{closed} \): Bandbreite des geschlossenen Regelkreises
- \( BW_{open} \): Bandbreite des offenen Regelkreises
Phasenverschiebung (Phase Shift)
\[ \phi_{closed} = \phi_{open} - \tan^{-1}(A \beta) \]
- \( \phi_{closed} \): Phasenverschiebung des geschlossenen Regelkreises
- \( \phi_{open} \): Phasenverschiebung des offenen Regelkreises
Diese Formeln sind grundlegend für das Verständnis der Gegenkopplung in elektronischen Verstärkerschaltungen.
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