Formelsammlung: Elektrische Flussdichte
1. Elektrische Flussdichte (D):
\( D = \varepsilon \cdot E \)
- \( D \): Elektrische Flussdichte (in Coulomb pro Quadratmeter, C/m²)
- \( \varepsilon \): Permittivität des Mediums (in Farad pro Meter, F/m)
- \( E \): Elektrische Feldstärke (in Volt pro Meter, V/m)
2. Permittivität (ε):
\( \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \)
- \( \varepsilon_0 \): Elektrische Feldkonstante oder Vakuumpermittivität (ca. \( 8,854 \times 10^{-12} \) F/m)
- \( \varepsilon_r \): Relative Permittivität des Materials (dimensionslos)
3. Elektrische Flussdichte bei Punktladung (D):
\( D = \frac{Q}{4\pi r^2} \)
- \( Q \): Ladung (in Coulomb, C)
- \( r \): Abstand von der Ladung (in Meter, m)
4. Gauss'sches Gesetz für die elektrische Flussdichte:
\( \oint \mathbf{D} \cdot d\mathbf{A} = Q_{\text{frei}} \)
- \( \oint \): Oberflächenintegral
- \( \mathbf{D} \): Elektrische Flussdichte (Vektorfeld)
- \( d\mathbf{A} \): Infinitesimales Flächenelement (Vektor)
- \( Q_{\text{frei}} \): Freie Ladung innerhalb der geschlossenen Fläche (in Coulomb, C)
Diese Formeln sind grundlegend für das Verständnis der elektrischen Flussdichte in verschiedenen Medien und Szenarien.
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