Formelsammlung: Drehbewegung
Winkelgeschwindigkeit (ω)
\[ \omega = \frac{\Delta \varphi}{\Delta t} \]
- \(\omega\): Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
- \(\Delta \varphi\): Winkeländerung (rad)
- \(\Delta t\): Zeitintervall (s)
Drehmoment (M)
\[ M = F \cdot r \cdot \sin(\varphi) \]
- \(M\): Drehmoment (Nm)
- \(F\): Kraft (N)
- \(r\): Hebelarm (m)
- \(\varphi\): Winkel zwischen Kraft und Hebelarm (rad)
Drehimpuls (L)
\[ L = I \cdot \omega \]
- \(L\): Drehimpuls (kg·m²/s)
- \(I\): Trägheitsmoment (kg·m²)
- \(\omega\): Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
Trägheitsmoment (I)
\[ I = \sum m_i \cdot r_i^2 \]
- \(I\): Trägheitsmoment (kg·m²)
- \(m_i\): Masse des i-ten Teilchens (kg)
- \(r_i\): Abstand des i-ten Teilchens von der Drehachse (m)
Zentripetalkraft (F_z)
\[ F_z = m \cdot \omega^2 \cdot r \]
- \(F_z\): Zentripetalkraft (N)
- \(m\): Masse (kg)
- \(\omega\): Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
- \(r\): Radius (m)
Rotationsenergie (E_rot)
\[ E_{rot} = \frac{1}{2} I \cdot \omega^2 \]
- \(E_{rot}\): Rotationsenergie (J)
- \(I\): Trägheitsmoment (kg·m²)
- \(\omega\): Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
Bahngeschwindigkeit (v)
\[ v = \omega \cdot r \]
- \(v\): Bahngeschwindigkeit (m/s)
- \(\omega\): Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
- \(r\): Radius (m)
Drehwinkel (φ)
\[ \varphi = \omega \cdot t \]
- \(\varphi\): Drehwinkel (rad)
- \(\omega\): Winkelgeschwindigkeit (rad/s)
- \(t\): Zeit (s)
Diese Formeln decken die grundlegenden Aspekte der Drehbewegung ab und sind essenziell für das Verständnis von rotierenden Systemen in der Physik.
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