Formelsammlung: Division von Dualzahlen

Formeln

1. Division von Dualzahlen (Binärzahlen)
\[ Q = \frac{D}{d}
\] - \( Q \): Quotient (Ergebnis der Division)
- \( D \): Dividend (zu teilende Zahl)
- \( d \): Divisor (Zahl, durch die geteilt wird)

2. Rest bei der Division von Dualzahlen
\[ R = D - (Q \times d)
\] - \( R \): Rest (übrige Zahl nach der Division)
- \( D \): Dividend
- \( Q \): Quotient
- \( d \): Divisor

3. Schrittweise Division von Dualzahlen (Algorithmus)
\[ \text{Schritt 1: Initialisierung} \quad Q = 0, \quad R = 0
\] \[ \text{Schritt 2: Für jede Stelle von D (von höchster zu niedrigster)} \quad R = (R \ll 1) + \text{nächste Stelle von } D
\] \[ \text{Schritt 3: Wenn } R \geq d, \quad R = R - d, \quad Q = (Q \ll 1) + 1
\] \[ \text{Schritt 4: Sonst } Q = Q \ll 1
\] - \( \ll \): Bitweise Verschiebung nach links
- \( R \): Zwischenrest
- \( Q \): Quotient
- \( D \): Dividend
- \( d \): Divisor