Formelsammlung: CR-Hochpass
1. Grenzfrequenz (f\_c):
\[
f\_c = \frac{1}{2\pi RC}
\]
- \( f\_c \): Grenzfrequenz in Hertz (Hz)
- \( R \): Widerstand in Ohm (Ω)
- \( C \): Kapazität in Farad (F)
2. Impedanz des Kondensators (Z\_C):
\[
Z\_C = \frac{1}{j\omega C} = \frac{1}{2\pi f C} \cdot j
\]
- \( Z\_C \): Impedanz des Kondensators in Ohm (Ω)
- \( \omega \): Kreisfrequenz in Rad/s
- \( f \): Frequenz in Hertz (Hz)
- \( j \): Imaginäre Einheit
3. Übertragungsfunktion (H(j\omega)):
\[
H(j\omega) = \frac{j\omega RC}{1 + j\omega RC}
\]
- \( H(j\omega) \): Übertragungsfunktion
- \( j\omega \): Komplexe Frequenz
4. Spannungsverstärkung (A\_v):
\[
A\_v = \left| \frac{U\_out}{U\_in} \right| = \frac{\omega RC}{\sqrt{1 + (\omega RC)^2}}
\]
- \( A\_v \): Spannungsverstärkung
- \( U\_out \): Ausgangsspannung
- \( U\_in \): Eingangsspannung
5. Phasenverschiebung (\(\phi\)):
\[
\phi = \arctan(\omega RC)
\]
- \(\phi\): Phasenverschiebung in Radiant
Diese Formeln beschreiben die grundlegenden Eigenschaften eines CR-Hochpasses, der als Frequenzfilter in elektronischen Schaltungen verwendet wird.
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