Formelsammlung: Brückenschaltung mit Widerständen
1. Brückenschaltung Grundformel:
\[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_4} \]
- R\(_1\), R\(_2\), R\(_3\), R\(_4\): Widerstände in der Brückenschaltung
2. Gesamtwiderstand in einer Brückenschaltung:
\[ R_{\text{ges}} = \left( \frac{R_1 \cdot R_4 + R_2 \cdot R_3}{R_1 + R_2 + R_3 + R_4} \right) \]
- R\(_{\text{ges}}\): Gesamtwiderstand der Brückenschaltung
3. Spannungsteilerregel:
\[ U_x = U \cdot \frac{R_x}{R_1 + R_2} \]
- U\(_x\): Spannung über dem Widerstand \(R_x\)
- U: Gesamtspannung
- R\(_x\): Widerstand, über dem die Spannung gemessen wird
4. Wheatstone-Brücke im Gleichgewicht:
\[ R_1 \cdot R_4 = R_2 \cdot R_3 \]
- Gleichgewicht: Keine Spannung zwischen den Brückenpunkten
5. Fehlerspannung in einer unausgeglichenen Brücke:
\[ U_d = \left( \frac{R_3}{R_3 + R_4} - \frac{R_1}{R_1 + R_2} \right) \cdot U \]
- U\(_d\): Fehlerspannung
- U: Versorgungsspannung
Diese Formeln sind grundlegend für das Verständnis und die Berechnung von Brückenschaltungen mit Widerständen.
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