Formelsammlung: Anwendung von Sinus
1. Sinusfunktion:
\[
y(t) = A \cdot \sin(\omega t + \varphi)
\]
- \( y(t) \): Momentanwert der Schwingung
- \( A \): Amplitude
- \( \omega \): Kreisfrequenz (\( \omega = 2\pi f \))
- \( t \): Zeit
- \( \varphi \): Phasenverschiebung
2. Spannung in Wechselstromkreisen:
\[
U(t) = \hat{U} \cdot \sin(\omega t + \varphi)
\]
- \( U(t) \): Momentanwert der Spannung
- \( \hat{U} \): Scheitelwert der Spannung
3. Effektivwert der Spannung:
\[
U_{\text{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}
\]
- \( U_{\text{eff}} \): Effektivwert der Spannung
4. Kreisfrequenz:
\[
\omega = 2\pi f
\]
- \( f \): Frequenz
5. Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom:
\[
\varphi = \varphi_U - \varphi_I
\]
- \( \varphi_U \): Phasenwinkel der Spannung
- \( \varphi_I \): Phasenwinkel des Stroms
Diese Formeln sind grundlegend für die Analyse und Berechnung von sinusförmigen Signalen in der Elektrotechnik und Physik.
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