Formelsammlung: Anwendung von Kosinus

1. Kosinus eines Winkels:
\[ \cos(\theta) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}
\] - \(\theta\): Winkel
- Ankathete: die dem Winkel \(\theta\) anliegende Seite
- Hypotenuse: die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck

2. Kosinusgesetz:
\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)
\] - \(a, b, c\): Seitenlängen eines Dreiecks
- \(\gamma\): Winkel gegenüber der Seite \(c\)

3. Spannung in der Wechselstromtechnik:
\[ U(t) = U_{\text{max}} \cdot \cos(\omega t + \phi)
\] - \(U(t)\): Momentanwert der Spannung
- \(U_{\text{max}}\): Maximalwert der Spannung
- \(\omega\): Kreisfrequenz
- \(t\): Zeit
- \(\phi\): Phasenverschiebung

4. Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung:
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z}
\] - \(\phi\): Phasenverschiebungswinkel
- \(R\): Widerstand
- \(Z\): Impedanz

Diese Formeln sind grundlegend für die Anwendung des Kosinus in der Geometrie und Elektrotechnik.


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