Formelsammlung: Anwendung von Kosinus
1. Kosinus eines Winkels:
\[
\cos(\theta) = \frac{\text{Ankathete}}{\text{Hypotenuse}}
\]
- \(\theta\): Winkel
- Ankathete: die dem Winkel \(\theta\) anliegende Seite
- Hypotenuse: die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck
2. Kosinusgesetz:
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\gamma)
\]
- \(a, b, c\): Seitenlängen eines Dreiecks
- \(\gamma\): Winkel gegenüber der Seite \(c\)
3. Spannung in der Wechselstromtechnik:
\[
U(t) = U_{\text{max}} \cdot \cos(\omega t + \phi)
\]
- \(U(t)\): Momentanwert der Spannung
- \(U_{\text{max}}\): Maximalwert der Spannung
- \(\omega\): Kreisfrequenz
- \(t\): Zeit
- \(\phi\): Phasenverschiebung
4. Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung:
\[
\cos(\phi) = \frac{R}{Z}
\]
- \(\phi\): Phasenverschiebungswinkel
- \(R\): Widerstand
- \(Z\): Impedanz
Diese Formeln sind grundlegend für die Anwendung des Kosinus in der Geometrie und Elektrotechnik.
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