Formelsammlung: Addition und Zerlegung von Kräften
1. Addition von Kräften
- Resultierende Kraft (Fₐₛₛ):
- Kräfte in Komponentenform:
- Kraft in x- und y-Komponenten:
- Kraft in x-, y- und z-Komponenten:
- \( \vec{F}_{\text{result}} \): Resultierende Kraft
- \( \vec{F}_1, \vec{F}_2, \ldots, \vec{F}_n \): Einzelkräfte
- \( F_{1x}, F_{2x}, \ldots, F_{nx} \): x-Komponenten der Einzelkräfte
- \( F_{1y}, F_{2y}, \ldots, F_{ny} \): y-Komponenten der Einzelkräfte
- \( F_{1z}, F_{2z}, \ldots, F_{nz} \): z-Komponenten der Einzelkräfte
- \( F \): Betrag der Kraft
- \( \theta \): Winkel zwischen der Kraft und der x-Achse
- \( \alpha \): Winkel zwischen der Kraft und der x-Achse (3D)
- \( \beta \): Winkel zwischen der Kraft und der y-Achse (3D)
- \( \gamma \): Winkel zwischen der Kraft und der z-Achse (3D)
- \( \hat{i}, \hat{j}, \hat{k} \): Einheitsvektoren in x-, y- und z-Richtung
\( \vec{F}_{\text{result}} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 + \ldots + \vec{F}_n \)
\( \vec{F}_{\text{result}} = (F_{1x} + F_{2x} + \ldots + F_{nx}) \hat{i} + (F_{1y} + F_{2y} + \ldots + F_{ny}) \hat{j} + (F_{1z} + F_{2z} + \ldots + F_{nz}) \hat{k} \)
2. Zerlegung von Kräften
\( F_x = F \cos(\theta) \)
\( F_y = F \sin(\theta) \)
\( F_x = F \cos(\alpha) \)
\( F_y = F \cos(\beta) \)
\( F_z = F \cos(\gamma) \)
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