Formelsammlung: Addition sinusförmiger Wechselgrößen gleicher Frequenz
Formeln:
1. Allgemeine Form der sinusförmigen Wechselgröße:
\( u(t) = U \cdot \sin(\omega t + \varphi) \)
2. Addition zweier sinusförmiger Wechselgrößen:
\( u_1(t) = U_1 \cdot \sin(\omega t + \varphi_1) \)
\( u_2(t) = U_2 \cdot \sin(\omega t + \varphi_2) \)
\( u(t) = u_1(t) + u_2(t) \)
3. Resultierende Amplitude und Phasenwinkel:
\( U = \sqrt{U_1^2 + U_2^2 + 2 U_1 U_2 \cos(\varphi_1 - \varphi_2)} \)
\( \varphi = \arctan\left(\frac{U_1 \sin(\varphi_1) + U_2 \sin(\varphi_2)}{U_1 \cos(\varphi_1) + U_2 \cos(\varphi_2)}\right) \)
Formelzeichen:
- \( u(t) \): Momentanwert der Wechselgröße
- \( U \): Amplitude der Wechselgröße
- \( \omega \): Kreisfrequenz (in rad/s)
- \( t \): Zeit (in s)
- \( \varphi \): Phasenwinkel (in rad)
- \( U_1, U_2 \): Amplituden der einzelnen Wechselgrößen
- \( \varphi_1, \varphi_2 \): Phasenwinkel der einzelnen Wechselgrößen
Das Formelbuch
Für Elektroniker, Techniker und Maker
Alle wichtigen Formeln aus Mathematik, Physik, Elektronik, Regelungstechnik und Digitaltechnik.
Klar strukturiert, sofort griffbereit, praktisch im A5-Ringbuchformat mit viel Platz für eigene Notizen und Ergänzungen.
Entwickelt von Elektronikern für Auszubildende, Studenten, Elektronik-Praktiker und Maker.
