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Induktive Beeinflussung Deutschen Bahn (Telekommunikation)

verfasst von BillRizer , 04.07.2013, 16:44 Uhr

Hey,

ich sitze momentan an meiner Bachelor-Arbeit zum Thema induktive Beeinflussung und habe folgendes Problem:

Dabei geht es um die induktive Kopplung zwischen Oberleitung der Bahn und einem Kommunikationskabel.
Die Deutsche Bahn gibt folgende Formel zur Berechnung der Längsspannung zwischen zwei endpunkten einer Leitung:

UL=2*pi*f*I*M'*l*r*w

r und w sind Reduktionsfaktoren, welche einheitenlos sind.
Somit kann man ja die Formel umschreiben in:

UL=2*pi*f*I*M'*l

I=Strom
f=Frequenz
M'=Gegeninduktivität
l=Länge der Leitung

Mein Problem ist jetzt, dass ich die Formel herleiten wollte. Dabei wollte ich über den induktiven Wiederstand einer Spule gehen:
XL=U/I -> U=I*XL mit XL=2*pi*f*L und L=L'*l aus der Leitungstheorie.

Wenn man das jetzt einsetzt kommt man auf die Formel:

UL=2*pi*f*L'*l*I,
was ja schon annähernd der Formel entspricht. Jedoch ist dort die Gegeninduktivität M' drin. M' wird als µm/km angegeben, wobei sich dann mit der Multiplikation von l [l]=km die Gegeninduktivität M ergibt.
Wie bekomme ich nun am besten das M in die Formel rein?
Ich hoffe ihr versteht mein Problem.

Beste Grüße

Bill

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