Forum

Einloggen | Registrieren | RSS  

Suche:  

Herleitung maximaler Wirkungsgrad Transformator (Schaltungstechnik)

verfasst von booost E-Mail, 09.09.2015, 10:25 Uhr

» » » Hey Leute,
» » »
» » » ich weiß nicht ob ich hier richtig bin aber grüble seit einger Zeit an
» » » einer scheinbar leichten Aufgabe:
» » »
» » » Ich soll beweisen, dass ein Trafo den maximalen Wirkungsgrad hat, wenn
» » » P(cu) (Kupferwärmeverluste) = P(fe) (Eisenverluste) ist.
» » » Dabei ist die Eingangsspannung konstant und P(cu)= 2*I(2)^2*R(2).
» » »
» » » Also mein Lösungsansatz ist folgender:
» » »
» » » n...Wirkungsgrad
» » » P2...Ausgangsleistung
» » » P1...Eingangsleistung
» » » Pfe...Eisenverlustleistung
» » » Pcu...Kupferverlustleistung
» » »
» » » n=P2/P1
» » »
» » » P1 ist ja die Leistung die heraus geht und zusätzlich die
» » Verlustleistungen
» » » die entstehen, also:
» » »
» » » n=P2/(P2 + Pcu + Pfe)
» » »
» » » So und hier hänge ich...
» » » ich benötige doch jetzt irgendwie einen Vergleich in dem Term,
» zwischen
» » Pcu
» » » und Pfe?!
» » »
» » » Kann mir da einer einen Gedankenanstoß geben?
» » »
» » » Wäre euch sehr verbunden.
» » »
» » » Mfg Alex
» »
» » bilde eine Funktionsgleichung für
» » 1. Pfe = eine konstante Funktion
» » 2. Pcu = eine quadratische Funktion (Pcu = I² * Rcu)
» » 3. bilde die Differenz beider Funktionen
» » 4. bilde (1 -Differenz)
» » 5. bestimme das Maximum
»
» Hey Kendiman,
» danke dafür. aber wie erklärst du einem Dümmling wie mir den Schritt 3 und
» 4? Ich meine, ich muss es ja auf die Wirkungsgrad Formel beziehen, da nützt
» mir "1-Differenz" nur beidngt etwas?!
Ich nochmal. Habe über dein 1-Differenz nachgedacht.

Wäre es für euch eine befriedigende Antwort? Ich mein, sie ist weniger hergeleitet aber trotzdem sinnvoll:

n ist maximal 1. Also n=1-(irgendwelche verluste)

"irgendwelche verluste" bedeutet, dass das verhältnis zwischen (Pcu + Pfe) und (P1) in augenschein genommen werden muss.
Folglich: n=1-((Pfe+Pcu)/P1)..
Da Pfe konstant ist (da U1 konstant), kann man das verhältnis nur über die Last "steuern"...
Die Kupferverluste sind: Pcu=2*I(2)^2*R(2)

Da I2 negativ ist (Knotensatz), kommt man im Zähler des Terms auf (Pfe - Pcu).
Damit der 2. Term der Wirkungsgradformel 0 wird, muss also der Zähler 0 werden,.. und das wird er nur, wenn beide Verluste gleich groß sind...

Weiß nicht ob ich mich vertan habe, aber das befriedigt mich eher....

antworten

Gesamter Thread:

Herleitung maximaler Wirkungsgrad Transformator - booost, 08.09.2015, 15:17
Herleitung maximaler Wirkungsgrad Transformator - Kendiman(R), 08.09.2015, 18:34
Herleitung maximaler Wirkungsgrad Transformator - booost, 09.09.2015, 09:42
Herleitung maximaler Wirkungsgrad Transformator - booost, 09.09.2015, 10:25