Forum

Hallo,
ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch. Kann mir jemand dabei helfen? Ich lade mal einen Schaltplan hoch, hier ist nach dem Widerstand R3 gefragt.

Ja, dass man 2 Ergebnisse bekommt, von denen beide "richtig" sind....

» » Hallo,
» » ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch. Kann mir jemand dabei
» helfen?
» » Ich lade mal einen Schaltplan hoch, hier ist nach dem Widerstand R3
» » gefragt.
»
» Hallo Motobiene,
»
» eine schöne Elektro-Aufgabe hast du da, ist zwar etwas realitätsfremd (wozu
» hat man denn ein Multimeter?) aber zum Nachrechnen wirklich interessant.
» Also ich sehe sofort, dass es sich um eine Reihenschaltung von Widerständen
» handelt. Das heißt, in diesem Falle ist der Strom in allen Bauteilen gleich
» und darum soll auch der Strom I mein Parameter werden, auf den sich alle
» weiteren physikalischen Größen beziehen. Außerdem verteilt sich in dieser
» Reihenschaltung die Spannung auf die einzelnen Widerstände. Das wäre mein
» erster Ansatz:
»
» E = E1 + E2 + E3. Nach dem Ohmschen Gesetz ist ja E = I * R, wobei wir nur
» zwei Widerstandswerte wissen. Den dritten Widerstandswert wissen wir noch
» nicht. Aber wir können schon mal den Gesamtwiderstand der beiden bekannten
» Widerstände ausrechnen, das sind 12+8 = 20 Ohm. Der dritte Widerstand hat
» also in dieser Reihenschaltung demnach R3 = E/I - 20 Ohm. Als weitere Hilfe
» sehe ich wenigstens eine Leistungsangabe des R3 von 60W. Zwar weiß ich noch
» nicht die Größe des Stroms aber ich weiß, dass er in allen Bauteilen
» gleichgroß sein muss. Bei der Leistungsangabe fällt mir auch sofort die
» Formel P = U3*I ein und da ich nur mit den Strom rechnen möchte, P = I²*R3.
» Und sobald ich ein Quadrat in der Formel erkenne, muss ich sofort an eine
» Parabel und deren Symmetrieachse in der Ordinate denken und die damit
» verbundenen 2 wichtigen Formeln der quadratischen Gleichung. Die Normalform
» der quadratischen Gleichung schreibt sich x²+px+q = 0 und die Lösungsformel
» dazu -p/2 +- Wurzel ((p/2)²-q). Mich werden wohl zwei Strom-Ergebnisse
» erwarten. Aber schau'n wir mal.
»
» Der Ansatz war also P = I²*R3. Mein R3 habe ich darstellen können durch R3
» = 70V/I - 20 Ohm. Meine Formel lautet also P = I²*(70V/I-20 Ohm) oder I² =
» 60W/(70V/I-20Ohm). Daraus wird I²*(70V/I-20 Ohm) = 60W. Wenn ich die
» Klammer ausrechne und die 60W auf die linke Seite lege hat die Formel die
» Form 70V*I-20 Ohm*I²-60W = 0. Stelle ich die Formel um, also -20
» Ohm*I²+70V*I-60W = 0, sehe ich schon eine Ähnlichkeit mit der Normalform
» der quadratischen Gleichung. Weil die Normalform immer mit einem positiven
» x² beginnt, brauche ich nur alle Summanden durch den Faktor -20 teilen und
» ich erhalte I²-7/2*I+3 = 0. Demnach ist mein p = -7/2 und mein q = 3. Damit
» erhalte ich tatsächlich zwei Lösungen für den Strom, nämlich x1 = -1,5 A
» und x2 = 2A. Die Proben ergeben, dass nur x2 =2A richtig sein kann. Mein
» Strom ist also 2A groß. Diesen Wert in R3 eingesetzt, ergibt 15 Ohm. Und
» nach dieser Lösung wurde gefragt.
»
» MfG, Micha

also was ist denn hier los??? Das ist doch schlüssig???

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greets from aix-la-chapelle

Matthes

» » » Die erste "Scheinlösung" ist natürlich x1 = +1,5A
» » Das ist auch eine _richtige_ Lösung.

» Also, nochmals Danke Offroad GTI, da werden bestimmt noch weitere
» Ungereimtheiten zu finden sein, denke ich mal.

Und die gibt es tatsächlich. Also, als Ergebnis habe ich, aufgrund der quadratischen Gleichung, zwei Stromwert-Ergebnisse: x1 = 1,5A und x2 = 2A. Demnach haben wir auch zwei Werte für den gesuchten Widerstand R3, nämlich: R3 = 26+2/3 Ohm und 15 Ohm. Na ja, da werden wohl noch andere Ungereimtheiten zu finden sein. Wie dem auch sei, es ist mir selbst eine Lehre. Man nennt es auch gefährliches Halbwissen und werde wohl dieses Terrain nicht mehr ohne weiteres betreten. Sorry, meinerseits.

» » Die erste "Scheinlösung" ist natürlich x1 = +1,5A
» Das ist auch eine _richtige_ Lösung.

Mensch, Offroad GTI, du hast recht. Auch die erste Lösung ist richtig. Wenn man sich im Geiste die Parabel dazu ansieht, ist es auch logisch. Nun bin ich auch kein Mathematiker, sondern ein Bastler (schließlich habe ich mich ja deshalb diesem Forum angeschlossen) unter erfahrenden Bastlern und dazu zähle ich auch dich. Mich hatte es nur gereizt, die Aufgabe ohne großen Anspruch lösen zu können und Motobiene einfach zu zeigen, wie ich, unter all den anderen, an die Aufgabe rangegangen bin.

Also, nochmals Danke Offroad GTI, da werden bestimmt noch weitere Ungereimtheiten zu finden sein, denke ich mal.

» Die erste "Scheinlösung" ist natürlich x1 = +1,5A
Das ist auch eine _richtige_ Lösung.

» » nämlich x1 = -1,5 A
» Falsches Vorzeichen.
»
» » Die Proben ergeben, dass nur x2 =2A richtig sein kann.
» Wir hatten ja schon zu Beginn festgestellt, dass es zwei Lösungen gibt

Hallo Offroad GTI,

danke für den Hinweis. Die erste "Scheinlösung" ist natürlich x1 = +1,5A

» » Hallo,
» » ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch. Kann mir jemand dabei
» helfen?
» » Ich lade mal einen Schaltplan hoch, hier ist nach dem Widerstand R3
» » gefragt.
»
» Hallo Motobiene,
»
» eine schöne Elektro-Aufgabe hast du da, ist zwar etwas realitätsfremd (wozu
» hat man denn ein Multimeter?) aber zum Nachrechnen wirklich interessant.
» Also ich sehe sofort, dass es sich um eine Reihenschaltung von Widerständen
» handelt. Das heißt, in diesem Falle ist der Strom in allen Bauteilen gleich
» und darum soll auch der Strom I mein Parameter werden, auf den sich alle
» weiteren physikalischen Größen beziehen. Außerdem verteilt sich in dieser
» Reihenschaltung die Spannung auf die einzelnen Widerstände. Das wäre mein
» erster Ansatz:
»
» E = E1 + E2 + E3. Nach dem Ohmschen Gesetz ist ja E = I * R, wobei wir nur
» zwei Widerstandswerte wissen. Den dritten Widerstandswert wissen wir noch
» nicht. Aber wir können schon mal den Gesamtwiderstand der beiden bekannten
» Widerstände ausrechnen, das sind 12+8 = 20 Ohm. Der dritte Widerstand hat
» also in dieser Reihenschaltung demnach R3 = E/I - 20 Ohm. Als weitere Hilfe
» sehe ich wenigstens eine Leistungsangabe des R3 von 60W. Zwar weiß ich noch
» nicht die Größe des Stroms aber ich weiß, dass er in allen Bauteilen
» gleichgroß sein muss. Bei der Leistungsangabe fällt mir auch sofort die
» Formel P = U3*I ein und da ich nur mit den Strom rechnen möchte, P = I²*R3.
» Und sobald ich ein Quadrat in der Formel erkenne, muss ich sofort an eine
» Parabel und deren Symmetrieachse in der Ordinate denken und die damit
» verbundenen 2 wichtigen Formeln der quadratischen Gleichung. Die Normalform
» der quadratischen Gleichung schreibt sich x²+px+q = 0 und die Lösungsformel
» dazu -p/2 +- Wurzel ((p/2)²-q). Mich werden wohl zwei Strom-Ergebnisse
» erwarten. Aber schau'n wir mal.
»
» Der Ansatz war also P = I²*R3. Mein R3 habe ich darstellen können durch R3
» = 70V/I - 20 Ohm. Meine Formel lautet also P = I²*(70V/I-20 Ohm) oder I² =
» 60W/(70V/I-20Ohm). Daraus wird I²*(70V/I-20 Ohm) = 60W. Wenn ich die
» Klammer ausrechne und die 60W auf die linke Seite lege hat die Formel die
» Form 70V*I-20 Ohm*I²-60W = 0. Stelle ich die Formel um, also -20
» Ohm*I²+70V*I-60W = 0, sehe ich schon eine Ähnlichkeit mit der Normalform
» der quadratischen Gleichung. Weil die Normalform immer mit einem positiven
» x² beginnt, brauche ich nur alle Summanden durch den Faktor -20 teilen und
» ich erhalte I²-7/2*I+3 = 0. Demnach ist mein p = -7/2 und mein q = 3. Damit
» erhalte ich tatsächlich zwei Lösungen für den Strom, nämlich x1 = -1,5 A
» und x2 = 2A. Die Proben ergeben, dass nur x2 =2A richtig sein kann. Mein
» Strom ist also 2A groß. Diesen Wert in R3 eingesetzt, ergibt 15 Ohm. Und
» nach dieser Lösung wurde gefragt.
»
» MfG, Micha

Hallo Micha, danke für die ausührliche Erklärung! Mathematik 7. oder 8. Klasse muß rausgekramt werden.

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greets from aix-la-chapelle

Matthes

» nämlich x1 = -1,5 A
Falsches Vorzeichen.

» Die Proben ergeben, dass nur x2 =2A richtig sein kann.
Wir hatten ja schon zu Beginn festgestellt, dass es zwei Lösungen gibt

» Hallo,
» ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch. Kann mir jemand dabei helfen?
» Ich lade mal einen Schaltplan hoch, hier ist nach dem Widerstand R3
» gefragt.

Hallo Motobiene,

eine schöne Elektro-Aufgabe hast du da, ist zwar etwas realitätsfremd (wozu hat man denn ein Multimeter?) aber zum Nachrechnen wirklich interessant. Also ich sehe sofort, dass es sich um eine Reihenschaltung von Widerständen handelt. Das heißt, in diesem Falle ist der Strom in allen Bauteilen gleich und darum soll auch der Strom I mein Parameter werden, auf den sich alle weiteren physikalischen Größen beziehen. Außerdem verteilt sich in dieser Reihenschaltung die Spannung auf die einzelnen Widerstände. Das wäre mein erster Ansatz:

E = E1 + E2 + E3. Nach dem Ohmschen Gesetz ist ja E = I * R, wobei wir nur zwei Widerstandswerte wissen. Den dritten Widerstandswert wissen wir noch nicht. Aber wir können schon mal den Gesamtwiderstand der beiden bekannten Widerstände ausrechnen, das sind 12+8 = 20 Ohm. Der dritte Widerstand hat also in dieser Reihenschaltung demnach R3 = E/I - 20 Ohm. Als weitere Hilfe sehe ich wenigstens eine Leistungsangabe des R3 von 60W. Zwar weiß ich noch nicht die Größe des Stroms aber ich weiß, dass er in allen Bauteilen gleichgroß sein muss. Bei der Leistungsangabe fällt mir auch sofort die Formel P = U3*I ein und da ich nur mit den Strom rechnen möchte, P = I²*R3. Und sobald ich ein Quadrat in der Formel erkenne, muss ich sofort an eine Parabel und deren Symmetrieachse in der Ordinate denken und die damit verbundenen 2 wichtigen Formeln der quadratischen Gleichung. Die Normalform der quadratischen Gleichung schreibt sich x²+px+q = 0 und die Lösungsformel dazu -p/2 +- Wurzel ((p/2)²-q). Mich werden wohl zwei Strom-Ergebnisse erwarten. Aber schau'n wir mal.

Der Ansatz war also P = I²*R3. Mein R3 habe ich darstellen können durch R3 = 70V/I - 20 Ohm. Meine Formel lautet also P = I²*(70V/I-20 Ohm) oder I² = 60W/(70V/I-20Ohm). Daraus wird I²*(70V/I-20 Ohm) = 60W. Wenn ich die Klammer ausrechne und die 60W auf die linke Seite lege hat die Formel die Form 70V*I-20 Ohm*I²-60W = 0. Stelle ich die Formel um, also -20 Ohm*I²+70V*I-60W = 0, sehe ich schon eine Ähnlichkeit mit der Normalform der quadratischen Gleichung. Weil die Normalform immer mit einem positiven x² beginnt, brauche ich nur alle Summanden durch den Faktor -20 teilen und ich erhalte I²-7/2*I+3 = 0. Demnach ist mein p = -7/2 und mein q = 3. Damit erhalte ich tatsächlich zwei Lösungen für den Strom, nämlich x1 = -1,5 A und x2 = 2A. Die Proben ergeben, dass nur x2 =2A richtig sein kann. Mein Strom ist also 2A groß. Diesen Wert in R3 eingesetzt, ergibt 15 Ohm. Und nach dieser Lösung wurde gefragt.

MfG, Micha

» » » » ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch.
» » Ist jedem von uns mal so gegangen, manche fangen bei der Feuerwehr an,
» » andere nicht.
» » » »
» » Erstmal R1+R2=20ohm sollte klar sein. Nenne ich R12.
» » weiterhin 2 Gleichungen -> ein Gleichungssystem:
» » 1. U3*I=60W
» » umstellen nach I
» » 2. 20ohm=(70V-U3)/I
» » umstellen nach I
» » weiter: gleichsetzen, I fällt raus
» » Einheiten darfst du weglassen
» » Taschenrechner darfst du auch weglassen, die Zahlen passen, wie aus dem
» » Lehrbuch , kopfrechnen möglich
» » quadratische Gleichung, pq-Formel (2 Lösungen sind möglich)
» » mehr verrate ich erstmal nicht, mach' mal weiter
»
» Ja danke, in die Richtung war ich schon mal unterwegs. Aber da lande ich
» bei 1,8 bzw 68,2 V für U3 und das kann nicht stimmen. Irgendwo mach ich da
» noch einen Kardinalsfehler

Es gibt 2 Lösungen

» » Hallo,
» » ich bin Anfänger und steh auf dem Schlauch. Kann mir jemand dabei
» helfen?
» » Ich lade mal einen Schaltplan hoch, hier ist nach dem Widerstand R3
» » gefragt.
» »
» »
»
» Danke für Eure Antworten, aber die haben mir leider nicht weiter geholfen.
» Den Strom kann ich nicht ausrechnen, da ich die Spannungsabfälle an den
» anderen Widerständen nicht kenne. Folglich kann ich auch bei R3 weder
» Spannungsabfall noch Strom einrechnen..... Mit einem Gesamtwiderstand komme
» ich auch nicht weiter.
» Also - für hilfreiche Tipps wäre ich echt dankbar.
»
»

P3 ist aber auch I*I*R3

einsetzen und Mitternachtsformel auflösen

» Bild hochladen geht nicht
Dateigröße max. beachten
Welche beiden Werte gibt es nun für U3 ? und R3 ? Probe durchgeführt, plausibel?
» (U3)**2,
was soll das sein? Quadrat (²) gibt es auch im Schriftsatz ("alt gr" und "2" )

Puh - da lag der Hase im Pfeffer! Danke! Betriebsblindheit...

» 60/U3 = (70-U3)/20
»
» (U3)**2 - 70U3 +120 = 0
» U3 = 1,76 oder 68,24

60*20 ergibt aber nicht 120
Konzentration bitte

Nein - ich hab schon geantwortet, aber anscheinend wurde mein Bild nicht hochgeladen....und dann hab ich was anderes gelernt. Ja ich weiß, manchmal sitzt der Teufel im Detail - ich komm auf so schräge Zahlen, die nicht stimmen können. Hier nochmal ein Versuch...Bild hochladen geht nicht

60/U3 = (70-U3)/20

(U3)**2 - 70U3 +120 = 0
U3 = 1,76 oder 68,24